您好，针对您提出的“老人没立遗嘱，三个子女如何分配财产遗产”的问题，我将根据相关法律法规，为您详细、清晰地解答。

首先，需要明确的是，在没有遗嘱的情况下，老人的遗产将依据《中华人民共和国民法典》中的法定继承规定进行分配。法定继承主要遵循以下原则和步骤：

一、确定法定继承人范围及顺序

根据《民法典》，法定继承人分为两个顺序。在您的情况下，由于老人未立遗嘱，且您询问的是关于三个子女的分配问题，我们主要关注第一顺序继承人，即包括配偶、子女（婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女）以及父母（生父母、养父母和有扶养关系的继父母）。若老人的父母已去世，且配偶也已去世或明确表示放弃继承权，则遗产将由三个子女共同继承。

二、遗产分配原则

1. 一般情况下均等分配：同一顺序的继承人应均等分配遗产份额。这意味着，在老人有三个子女且无其他特殊情况的前提下，每个子女原则上应获得三分之一的遗产。

2. 特殊情况下的调整：

   • 如果某个子女生活有特殊困难且缺乏劳动能力，应在分配时给予适当照顾，多分一些遗产以保障其基本生活。
   • 如果某个子女长期与老人共同生活或尽了主要扶养义务，也可以多分一些遗产，以体现对其付出的认可。
   • 相反，如果某个子女有扶养能力和条件但未尽扶养义务，应当不分或少分遗产，以示惩戒。
   • 当然，如果三个子女之间协商同意不均等分配遗产，这也是合法的。

3. 债务处理：在分配遗产前，需要先清偿老人生前所欠的债务，包括贷款、税款、医疗费用等。只有剩余资产才能作为遗产进行分配。

三、遗产分配方式

在确定了每个子女的继承份额后，可以选择以下方式分配遗产：

• 实物分割：如果遗产包括房产等实物，可以直接按份额划分居住使用等。
• 变价分割：将遗产变卖后分割价款，这种方式适用于遗产不易分割或分割后价值会降低的情况。
• 作价补偿：某个子女取得某项遗产后，按评估价值补偿其他继承人相应份额的价款。

四、法律程序与争议解决

如果三个子女在遗产分配过程中产生争议，首先建议通过协商或家族调解的方式尝试解决。如果协商无果，可以寻求专业律师的帮助，通过法律途径如诉讼来确保公平公正地分割遗产。

综上所述，老人在未留遗嘱的情况下，其遗产的分配需遵循法定继承规则，注重公平与实际情况的结合。在处理过程中，如果遇到任何争议或困难，建议及时咨询专业律师以获取更具体的法律建议。希望这些解答能对您有所帮助。