在私企正常工作期间，利用空闲时间到另一家私企兼职，在一般情况下是合法的，但需满足一定条件并注意潜在的法律风险。以下是对此问题的详细分析：
一、合法性分析
劳动合同与竞业限制：
- 首先，需查看与第一家私企签订的劳动合同中是否有关于兼职或竞业限制的条款。如果合同中明确禁止员工在其他公司兼职，那么违反此条款可能构成违约，公司有权依据合同约定采取相应的法律措施。
- 竞业限制通常适用于高级管理人员、高级技术人员或其他负有保密义务的人员，且竞业限制期限、地域和范围需由双方约定，并不得违反法律、法规的规定。如果兼职行为不涉及竞业限制，且未违反劳动合同的其他约定，则通常是合法的。
工作时间与劳动强度：
- 兼职不应影响在第一家私企的正常工作。如果兼职导致在第一家私企的工作时间不足、工作质量下降或违反公司的规章制度，公司有权依据相关规定进行处理。
- 同时，需确保兼职工作不会过度消耗个人精力，影响身心健康。
税务与社保：
- 兼职收入需依法纳税。根据个人所得税法，个人从两处或两处以上取得工资、薪金所得的，需自行申报纳税。
- 社保方面，如果与第一家私企建立了全日制劳动关系，并已参加社会保险，那么在兼职期间通常无需再参加社会保险。但需注意，如果兼职工作也提供了社会保险待遇，需避免重复参保。
二、潜在法律风险
违约责任：
- 如前所述，如果兼职行为违反了与第一家私企的劳动合同约定，公司有权要求承担违约责任，包括但不限于赔偿损失、支付违约金等。
劳动争议：
- 如果因兼职行为引发劳动争议，如工资支付、工作时间安排等，需通过劳动争议调解仲裁程序解决。这可能耗费大量时间和精力，甚至影响个人声誉。
法律责任：
- 如果兼职工作涉及违法或犯罪行为，如泄露商业秘密、贪污受贿等，将承担相应的法律责任。这不仅会影响个人职业生涯，还可能面临刑事处罚。
三、建议与措施
审查劳动合同：
- 在兼职前，务必仔细审查与第一家私企签订的劳动合同，确保兼职行为不违反合同约定。
与公司沟通：
- 如果可能的话，与公司沟通兼职意向，并寻求公司的理解和支持。这有助于减少潜在的劳动争议和法律风险。
合理安排时间：
- 确保兼职工作不会影响在第一家私企的正常工作。合理安排工作时间和休息时间，保持身心健康。
依法纳税与参保：
- 依法申报并缴纳个人所得税，避免税务风险。同时，注意社保参保情况，避免重复参保或漏保。
总结来看，在私企正常工作期间兼职，在一般情况下是合法的，但需满足一定条件并注意潜在的法律风险。如果有任何疑问或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。