结论前置：

1. 未签订书面劳动合同，用人单位需支付双倍工资的最长期限为11个月。
2. 若满一年仍未签订，则视为已订立无固定期限劳动合同，此后不再支付双倍工资。

详细解释：

一、双倍工资的支付条件及时限

根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条及《中华人民共和国劳动合同法实施条例》第六条、第七条的规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这一支付期限的计算方式如下：

• 起算时间：从用工之日起满一个月的次日开始计算。
• 截止时间：至用工之日起满一年的前一日或补订书面劳动合同的前一日（以较早者为准）。

因此，双倍工资的支付期间最多为11个月。例如，若劳动者于2024年1月1日入职，用人单位一直未与其签订书面劳动合同，则用人单位需从2024年2月1日起至2024年12月31日向劳动者支付双倍工资。

二、无固定期限劳动合同的认定

若用人单位自用工之日起满一年仍未与劳动者订立书面劳动合同，根据法律规定，自用工之日起满一年的当日，视为双方已订立无固定期限劳动合同。此后，用人单位无需再按照双倍工资标准支付后续工资，但需依法履行无固定期限劳动合同的相关义务，如提供劳动条件、支付劳动报酬等。

三、仲裁时效的限制

劳动者在主张双倍工资权利时，还需注意仲裁时效的限制。根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》的规定，劳动者应在知道或者应当知道其权利被侵害之日起一年内提出仲裁申请。这一时效的计算方式可能因地区而异，有的地区从劳动关系终止之日起算，有的地区则逐月起算。因此，劳动者在发现用人单位未与其签订书面劳动合同时，应及时咨询并了解当地的具体规定，并在规定的时效内提出仲裁申请，以免因超过时效而丧失胜诉权。

实例分析：

以小李为例，他于2024年3月1日入职某公司，但公司一直未与其签订书面劳动合同。根据法律规定：

• 从2024年4月1日（满一个月的次日）起至2025年2月28日（满一年的前一日），公司需向小李支付双倍工资，共计11个月。
• 若小李在2026年2月28日前未提出仲裁申请（假设从知道权利被侵害之日起算一年时效），则其主张双倍工资的权利将因超过时效而丧失。

法律建议：

1. 用人单位：应及时与劳动者签订书面劳动合同，以避免承担不必要的法律责任和经济损失。
2. 劳动者：应了解自己的权益和仲裁时效的相关规定，在发现用人单位未与其签订书面劳动合同时，及时咨询并采取行动，以维护自己的合法权益。

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