结论前置：国家部门加班是否有补贴，主要取决于劳动者所实行的工作制度以及劳动合同或相关规定的约定。在标准工时制下，国家部门必须按照法律规定支付加班费；而在特殊工时制下，加班费的支付情况则可能有所不同。
一、标准工时制下的加班费规定
根据《中华人民共和国劳动法》第四十四条的规定，国家部门作为用人单位，在安排劳动者延长工作时间、休息日工作且不能安排补休、以及法定休假日工作时，应当分别按照不低于工资的百分之一百五十、百分之二百和百分之三百的标准支付加班费。这是国家部门必须遵守的法律义务。
举例说明：
- 如果劳动者在标准工时制下，平时每天工作8小时，每周工作40小时。若国家部门安排其在工作日延长工作时间2小时，则应按照不低于工资的百分之一百五十支付加班费。
- 若安排其在休息日工作且不能安排补休，则应按照不低于工资的百分之二百支付加班费。
- 若安排其在法定休假日工作，则应按照不低于工资的百分之三百支付加班费。
二、特殊工时制下的加班费规定
综合计算工时工作制：
- 如果国家部门中的部分岗位经劳动行政部门批准实行综合计算工时工作制，那么在综合计算周期内，某一具体日（或周）的实际工作时间可以超过8小时（或40小时）。但综合计算周期内的总实际工作时间不应超过总法定标准工作时间。
- 超过部分应视为延长工作时间，并按规定支付不低于工资150%的工资报酬。法定休假日安排劳动者工作的，仍需支付不低于工资300%的工资报酬。
不定时工作制：
- 对于实行不定时工作制的岗位，一般情况下没有加班工资。但如果法定休假日安排职工工作的，国家部门需按照不低于劳动者本人日或小时工资标准的300%支付工资。
三、相关规定或劳动合同的特别约定
如果国家部门与劳动者在相关规定或者劳动合同中对加班工资的支付有特别约定，并且该约定不违反法律法规的强制性规定，那么应当按照约定执行。这意味着，在某些情况下，国家部门与劳动者可以通过协商，对加班费的支付标准和方式进行个性化约定。
四、维权途径
如果国家部门违反法律规定，不支付或者不足额支付加班费，劳动者有多种维权途径可供选择：
- 首先可以尝试与国家部门进行协商，寻求和解；
- 如果协商无果，可以向当地劳动监察部门投诉，请求其介入调查并处理；
- 劳动者还可以选择申请劳动仲裁，通过法律程序来维护自己的合法权益。
法律建议：
- 劳动者在面临加班问题时，应当了解自己的权益和义务，仔细阅读劳动合同或相关规定中关于加班费的条款。
- 如果对加班费的支付有疑问或争议，建议及时与国家部门沟通协商，并保留好相关证据（如加班记录、工资条等）。
- 若协商无果，可寻求法律援助或咨询专业律师，以维护自己的合法权益。
综上所述，国家部门加班是否有补贴并非一概而论，而是需要根据具体的工作制度、劳动合同或相关规定的约定以及法律法规的规定来确定。劳动者在面临加班问题时，应当了解自己的权益和义务，并根据实际情况选择合适的维权途径。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。