您好，关于孩子死亡证明的开具问题，这确实是一个比较严肃且需要准确处理的事项。根据国家卫生计生委、公安部、民政部联合发布的《关于进一步规范人口死亡医学证明和信息登记管理工作的通知》中的相关规定，我来为您详细解答：
孩子死亡证明主要由医院开具，具体来说：
签发单位：
- 死亡证明，即《居民死亡医学证明(推断)书》，是由负责救治或正常死亡调查的医疗卫生机构出具的。这意味着，如果孩子是在医院内死亡，或者虽然在家中死亡但由医疗卫生机构进行了死亡调查，那么这份证明就应由相应的医疗卫生机构来开具。
证明内容：
- 死亡证明上会详细记录死者的基本信息、死亡时间、死亡原因等关键信息，是进行后续户籍注销、殡葬等人口管理的重要凭证。
特殊情况处理：
- 如果孩子是未经救治的非正常死亡，比如意外事故、自杀等，那么这份证明就需要由公安司法部门按照现行规定及程序来办理。
证明补发：
- 如果死者家属不慎遗失了死亡证明，可以持有效身份证件向签发单位申请补发一次。补发的具体办法会根据是否已办理户籍注销及殡葬手续而有所不同。
总结来说，在大多数情况下，孩子的死亡证明是由医院或相关医疗卫生机构开具的。但如果是未经救治的非正常死亡，则需要由公安司法部门来出具证明。希望这个解答能够帮助您明确办理流程，如果还有其他疑问或需要进一步的帮助，请随时告诉我。