结论前置：即使没有进行劳动能力鉴定，劳动者在某些情况下仍然可以申请劳动仲裁来维护自身的合法权益，但涉及工伤赔偿请求时，通常需要先完成工伤认定程序，并可能涉及劳动能力鉴定以确定赔偿数额。以下是对此问题的详细分析：
可以申请劳动仲裁的情形及解析
确认劳动关系：
- 劳动者与用人单位之间就劳动关系的存在产生争议时，即使未进行工伤认定和劳动能力鉴定，劳动者也有权申请劳动仲裁。这是因为劳动关系的确认是处理包括工伤在内的所有劳动争议的基础。例如，临时工、季节工等在没有签订书面劳动合同的情况下受伤，若用人单位否认劳动关系，劳动者可通过劳动仲裁来确认。
其他劳动争议：
- 除了劳动关系确认外，劳动者与用人单位之间的工资支付、经济补偿、赔偿金等非工伤相关的争议，同样可以直接申请劳动仲裁，无需先进行工伤认定和劳动能力鉴定。例如，用人单位拖欠工资或违法解除劳动合同等情况。
涉及工伤赔偿请求时的特殊情况
工伤认定是前提：
- 若劳动者希望通过劳动仲裁主张工伤赔偿（如一次性伤残补助金、伤残津贴等），则通常需要先完成工伤认定。工伤认定是确定伤害是否属于工伤范畴的法定程序，是计算工伤赔偿金额的基础。根据《工伤保险条例》第十七条，职工发生事故伤害或者按照职业病防治法规定被诊断、鉴定为职业病，所在单位应当自事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起30日内，向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。遇有特殊情况，经报社会保险行政部门同意，申请时限可以适当延长。用人单位未按前款规定提出工伤认定申请的，工伤职工或者其近亲属、工会组织在事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起1年内，可以直接向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。
劳动能力鉴定影响赔偿数额：
- 劳动能力鉴定虽然不是申请劳动仲裁的必要条件，但对于确定具体的赔偿数额有重要影响。劳动能力鉴定书是劳动者身体状况的客观证明，不同伤残等级对应不同的赔偿标准。因此，在可能的情况下，劳动者应尽可能进行劳动能力鉴定。
举证责任与证据收集
举证责任：
- 在没有进行工伤认定和劳动能力鉴定的情况下，劳动者可能需要更加充分地准备其他相关证据材料来证明自己的主张，如医疗记录、事故现场照片、目击者证言等。这些证据对于支持劳动者的诉求至关重要。
证据收集建议：
- 劳动者在申请劳动仲裁前，应尽量收集能证明其工伤或劳动争议相关事实的证据。这些证据有助于增强劳动者的主张，提高仲裁成功的可能性。
实际操作建议
先确认劳动关系：
- 如果劳动者与用人单位之间就劳动关系存在争议，应先通过劳动仲裁确认劳动关系，为后续可能的工伤认定和赔偿请求打下基础。
及时申请工伤认定：
- 若劳动者希望获得工伤赔偿，应尽快向社会保险行政部门申请工伤认定。即使未进行劳动能力鉴定，工伤认定也是主张工伤赔偿的必要前提。
考虑劳动能力鉴定：
- 在可能的情况下，劳动者应考虑进行劳动能力鉴定，以确定具体的伤残等级和赔偿数额。这有助于劳动者在劳动仲裁中更准确地主张自己的权益。
完善证据材料：
- 劳动者在申请劳动仲裁前，应尽量完善相关证据材料，包括医疗记录、事故现场照片、工作记录、证人证言等。这些证据有助于支持劳动者的诉求，提高仲裁成功的可能性。
总结与建议：劳动者在未进行劳动能力鉴定的情况下，仍有权申请劳动仲裁以维护自身合法权益。然而，涉及工伤赔偿的请求时，建议先完成工伤认定程序，并考虑进行劳动能力鉴定以确定赔偿数额。在实际操作中，劳动者应尽量完善相关证据材料，以提高胜诉的可能性。如果你有进一步的法律问题或需要更具体的法律建议，可以直接向我咨询。