结论概述：根据新闻背景，内蒙古呼和浩特市玉泉区教育局已对涉事教师体罚学生事件进行了处理，包括调离教学岗位、扣两年绩效等措施。从法律程序合规性的角度来看，教育局的处理程序基本符合一般教育行政处罚的流程和原则，但具体合规性还需结合当地教育法规及具体程序细节来判断。以下是对此事件的详细法律分析：
一、教育局处理程序的法律基础
教育行政处罚的法律依据：
- 教育局作为教育行政主管部门，有权对违反教育法规的教师进行行政处罚。这通常依据《中华人民共和国教育法》、《中华人民共和国教师法》以及地方教育法规等。
处理程序的一般原则：
- 教育局在处理此类事件时，应遵循合法、公正、公开的原则，确保处理程序的正当性和透明度。
- 处理程序通常包括调查取证、听取陈述申辩、作出处理决定、送达处理决定等步骤。
二、对新闻背景中处理程序的具体分析
调查取证：
- 新闻背景中提到，玉泉区教育局“第一时间成立专班开展调查”，这符合调查取证的要求，确保了处理决定的基于事实。
处理决定的作出：
- 教育局根据调查结果，对涉事教师作出了调离教学岗位、两年内不得评优评先晋级、扣发两年岗位绩效工资的处理决定。这些措施旨在惩罚违规行为，并起到警示作用。
- 同时，教育局还对巧尔齐召小学进行了全系统通报批评，并要求校长作出深刻检查，这体现了对学校管理责任的追究。
处理决定的送达与执行：
- 新闻背景中虽未明确提及处理决定的送达程序，但通常教育局会通过正式文件将处理决定送达涉事教师及学校，并监督执行。
三、处理程序合规性的进一步考量
是否遵循了当地教育法规的具体规定：
- 除了遵循一般的教育行政处罚原则外，教育局的处理程序还需符合当地教育法规的具体规定。例如，某些地区可能对教师体罚学生的处罚有更具体的规定或程序要求。
是否保障了涉事教师的合法权益：
- 在处理过程中，教育局应确保涉事教师的陈述申辩权得到保障，避免处理决定的不公正或不合理。
四、对公众的启示与建议
加强师德师风建设：
- 此事件再次凸显了加强师德师风建设的重要性。学校和教育部门应加强对教师的职业道德教育，提高教师的法律意识和职业素养。
完善教育监管机制：
- 教育部门应完善对学校的监管机制，确保学校能够严格执行教育法规，及时制止和处理教师违规行为。
增强学生的法律保护意识：
- 学校和家庭应共同加强对学生的法律保护教育，让学生了解自己的权益和维权途径，遇到问题时能够及时寻求帮助。
针对此事件，如果公众对教育局的处理程序存在疑问或认为存在不合规之处，可以通过合法途径提出异议或申诉。 同时，也建议学校和教育部门进一步加强内部管理，完善相关制度，以预防类似事件的再次发生。如果有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。