政府部门在餐饮店后厨安装摄像头是否违法，需分情况讨论：
若政府部门基于食品安全监管等合法目的安装摄像头：
- 合法性分析：根据《食品安全法》等相关法律法规，政府部门有权对餐饮店进行食品安全监管。若安装摄像头是为了实时监控后厨的卫生状况、食品加工过程等，以确保食品安全，且安装过程遵循了法定程序（如事先告知餐饮店经营者、安装位置合理等），则这种行为通常是合法的。
- 隐私权考量：尽管后厨属于餐饮店的内部区域，但相较于包间等私密空间，后厨的公开性较强，且涉及公共利益（食品安全）。因此，在合理范围内安装摄像头，一般不构成对餐饮店经营者或员工隐私权的侵犯。但政府部门仍需妥善保管通过摄像头获取的信息，避免滥用或泄露。
若政府部门未经合法程序或超出必要范围安装摄像头：
- 违法性分析：如果政府部门在安装摄像头时未遵循法定程序（如未事先告知、安装位置不合理等），或者安装摄像头的目的并非为了食品安全监管等合法目的，而是出于其他不当目的（如窥探餐饮店内部信息、侵犯隐私等），则这种行为可能构成违法。
- 法律责任：政府部门若违法安装摄像头，可能面临行政责任（如被责令改正、受到行政处分等），甚至可能承担民事责任（如因侵犯隐私权而被要求赔偿损失等）。
法律建议：
- 对政府部门：在安装摄像头前，应确保具有合法目的，并遵循法定程序。同时，应明确告知餐饮店经营者摄像头的安装位置、监控范围及目的，并妥善保管通过摄像头获取的信息。
- 对餐饮店经营者：若发现政府部门违法安装摄像头，有权要求政府部门停止侵害、消除影响，并可向相关部门投诉举报。若因政府部门违法安装摄像头而遭受损失，还可依法要求赔偿。
可能涉及的法律条款：
- 《食品安全法》：规定了政府部门的食品安全监管职责，但未直接涉及摄像头安装问题。然而，该法为政府部门安装摄像头提供了合法目的的基础（即食品安全监管）。
- 《治安管理处罚法》第四十二条：虽然主要针对个人行为，但政府部门若违法安装摄像头并侵犯他人隐私，也可能面临类似的行政责任（尽管实际处理中可能因主体身份不同而有所差异）。
- 《民法典》中关于隐私权的规定：明确了自然人的隐私权受法律保护，任何组织或个人不得以刺探、侵扰、泄露、公开等方式侵害他人的隐私权。政府部门若违法安装摄像头并侵犯餐饮店经营者或员工的隐私权，需承担相应的民事责任。
总结：政府部门在餐饮店后厨安装摄像头是否违法，取决于安装目的、程序及范围等因素。若基于合法目的、遵循法定程序且未超出必要范围，则通常合法；反之，则可能违法。如有具体法律问题，可直接向我咨询。