在乡下鸡被人偷了六只且没有监控的情况下，您仍然可以采取一些法律措施来维护自己的权益，尽管这可能会面临一些挑战。以下是我从不同角度为您分析的建议：
一、法律途径
报警处理：
- 尽管没有监控，但您仍然应该立即向当地公安机关报案，详细描述被盗情况，包括被盗物品的数量、特征、被盗时间等。
- 公安机关会进行调查，并可能通过其他线索（如目击者、痕迹物证等）来寻找嫌疑人。
- 如果公安机关能够破案，您将有机会追回损失，并可能让犯罪嫌疑人受到法律制裁。
民事诉讼：
- 如果公安机关无法破案，或者您希望直接通过法律途径寻求赔偿，您可以考虑提起民事诉讼。
- 在民事诉讼中，您需要提供证据证明您的鸡被盗，以及被盗鸡的价值。尽管没有监控，但您可以通过其他方式证明，如邻居的证言、购买鸡的记录、鸡的市场价值等。
- 如果法院认定您的诉求合理，您将有机会获得赔偿。
二、证据收集与保存
寻找目击者：
- 询问周围邻居或路人是否目击了被盗情况，并尽可能获取他们的联系方式和证言。
- 目击者的证言在报警和民事诉讼中都可能成为重要证据。
保留相关记录：
- 保留购买鸡的记录、饲养鸡的成本记录等，这些记录可以证明您的损失。
- 如果可能，拍摄被盗现场的照片或视频，尽管这可能无法直接证明被盗情况，但可以作为辅助证据。
注意痕迹物证：
- 如果被盗现场留有嫌疑人的痕迹物证（如脚印、指纹、遗留物品等），应保护好现场，并及时告知公安机关。
三、预防措施
加强安全防范：
- 考虑安装监控设备或加强围栏等安全防范措施，以减少未来被盗的风险。
- 定期检查鸡舍的安全状况，及时修复可能存在的安全隐患。
提高警惕性：
- 与邻居保持良好关系，互相照应，共同防范盗窃行为。
- 注意观察周围环境的变化，及时发现可疑情况并报警。
四、法律后果与赔偿
如果犯罪嫌疑人被抓获：
- 犯罪嫌疑人将可能面临刑事处罚，如拘役、有期徒刑等。
- 您有权要求犯罪嫌疑人赔偿您的损失，包括被盗鸡的价值以及因被盗而产生的其他费用（如饲养成本、医疗费用等）。
如果无法找到犯罪嫌疑人：
- 您仍然可以通过民事诉讼途径寻求赔偿，但需要承担举证责任，证明您的损失以及损失与被盗行为之间的因果关系。
- 如果法院认定您的诉求合理，但犯罪嫌疑人无法赔偿或下落不明，您可能需要考虑其他途径来弥补损失，如申请社会救助或寻求政府帮助等。
最后，我建议您在采取任何法律行动之前，先咨询专业律师（即我本人）的意见。我可以根据您的具体情况提供更详细的法律建议和指导，帮助您更好地维护自己的权益。如果您有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。