针对您提出的“鸡棚被人故意损害未处理后鸡被人偷走怎么办”的问题，我首先明确一点：这是一个涉及侵权损害和可能涉及刑事犯罪的问题。以下是我根据您的描述，结合法律专业知识给出的建议：

1. 立即报警：

   • 首先，您应该立即向当地公安机关报案，说明鸡棚被故意损害以及鸡被偷走的情况。这不仅是为了追究犯罪者的刑事责任，也是为了后续民事赔偿的证据收集。

2. 收集证据：

   • 在报警的同时，您应尽可能收集相关证据，如现场照片、视频监控（如果有的话）、目击者证言等。这些证据对于后续的法律程序至关重要。

3. 评估损失：

   • 详细记录鸡棚损害的程度和丢失鸡的数量、品种、价值等信息。这将有助于您在后续的法律程序中主张赔偿。

4. 民事赔偿途径：

   • 如果犯罪者被抓获并承认罪行，您可以通过刑事诉讼程序中的附带民事诉讼来主张赔偿。
   • 如果犯罪者未被抓获或者不愿赔偿，您也可以通过民事诉讼途径来追究其侵权责任，要求赔偿损失。

5. 法律咨询：

   • 在处理此类复杂问题时，建议您咨询专业律师。我可以为您提供合同纠纷、侵权纠纷、房产纠纷等领域的法律咨询。您可以详细描述情况，我将根据您的具体情况给出更具体的法律建议。

6. 预防措施：

   • 为了防止类似事件再次发生，您应加强鸡棚的安全防护措施，如安装监控设备、加强夜间巡逻等。

综上所述，面对鸡棚被故意损害及鸡被偷走的情况，您应立即报警、收集证据、评估损失，并通过法律途径追究侵权者的责任。同时，加强预防措施也是必不可少的。如果您在后续处理过程中遇到任何法律问题，都可以直接向我咨询。