在抓到偷鸡的人之后，为了确保处理的合法性和有效性，您可以遵循以下详细步骤来操作：
一、确保现场安全
保障人身安全：首先，您需要确保自己及周围人群的安全。如果偷鸡者持有凶器或者表现出暴力倾向，您应保持安全距离，避免直接冲突，并尽快寻求周围群众的协助，共同控制局面，但切记不要使用过度暴力，以免侵犯对方的合法权益。
合理控制偷鸡者：在确保安全的前提下，您可以让偷鸡者保持原地坐下或站立，双手放在明显位置，以便您观察并防止其逃跑。这一过程中，务必保持冷静和理智，避免情绪化行为。
二、及时报警并配合警方
立即报警：迅速拨打当地的报警电话（在中国是110），向警方准确描述现场情况，包括偷鸡者的外貌特征、是否持有凶器、作案地点等详细信息。这些信息将有助于警方快速响应并到达现场。
持续看守与记录：在等待警方到来的过程中，您应持续看守偷鸡者，确保其不逃脱。同时，您可以利用手机等设备拍摄现场照片或视频，记录偷鸡者的外貌、作案工具（如可能的话，包括偷鸡用的袋子、工具等）、被盗的鸡只等信息。这些证据将对后续的警方调查和案件处理至关重要。
配合警方调查：警方到达后，您应如实陈述事情经过，提供所有掌握的证据和线索。如果现场有监控录像或者目击证人，也请一并提供给警方。按照警方的要求，协助做好笔录工作，确保信息的准确性和完整性。
三、关于被盗鸡只的处理
鸡只登记与确认：如果被盗的鸡只已经找回，您应配合警方进行登记和确认。检查鸡只是否有受伤或死亡情况，并向警方详细说明。这将有助于案件的定性和处理。
寻求赔偿途径：对于因盗窃造成的财产损失（如鸡只的死亡、受伤导致的价值减少等），您可以向警方报案并要求赔偿。在后续的法律程序中，您可以咨询专业律师或通过法律援助途径来维护自己的合法权益。
四、特殊情况的应对
未成年人处理：如果抓到的偷鸡者是未成年人，您应特别注意处理方式。根据法律规定，对未成年人犯罪应以教育、感化、挽救为主。警方会通知其监护人到场，并根据具体情况依法处理。您应配合警方的工作，不要对未成年人进行体罚或辱骂。
偷鸡者受伤处理：如果偷鸡者在被抓过程中受伤，您应立即通知急救人员进行救治。避免因延误治疗导致更严重的后果。同时，您应配合警方处理相关事宜，如提供必要的协助或说明情况等，确保整个过程的合法性。
总结：抓到偷鸡的人后，您应保持冷静和理智，确保现场安全为先。及时报警并配合警方处理是关键步骤。在处理过程中，您应尊重法律程序，保护自己的合法权益，同时也要注意不侵犯偷鸡者的合法权益。对于特殊情况，如未成年人或偷鸡者受伤等，您应依据法律规定进行妥善处理。希望这些建议能对您有所帮助。