结论前置：公司违法辞退员工，即使直接赔偿了2N，也仍然需要出具辞退通知书。辞退通知书是证明公司辞退行为及辞退原因的重要法律文件，对于员工后续维权及确认双方劳动关系状态具有关键作用。

详细分析：

1. 辞退通知书的法律意义：

   • 辞退通知书是公司正式通知员工其已被辞退的书面文件，它明确了辞退的原因、时间等关键信息。
   • 在劳动争议中，辞退通知书是证明公司辞退行为是否存在、是否合法的重要证据。如果公司未出具辞退通知书，员工可能难以证明其被辞退的事实，从而在维权时处于不利地位。

2. 赔偿与辞退通知书的独立性：

   • 赔偿2N是公司因违法辞退员工而应承担的法律责任，它是对员工因被违法辞退而遭受的损失的补偿。
   • 辞退通知书则是公司辞退行为的法律确认，两者在法律上是独立的。即使公司已经支付了赔偿，也不能免除其出具辞退通知书的义务。

3. 不出具辞退通知书的法律后果：

   • 如果公司未出具辞退通知书，员工可能无法准确了解被辞退的原因，从而难以判断公司的辞退行为是否合法。
   • 在后续维权过程中，员工可能因缺乏辞退通知书这一关键证据而面临举证困难，甚至可能因此败诉。
   • 此外，不出具辞退通知书还可能被视为公司未履行法定告知义务，从而面临劳动行政部门的处罚。

4. 实际操作建议：

   • 对于公司而言，在辞退员工时，无论是否支付赔偿，都应依法出具辞退通知书，并明确辞退的原因、时间等关键信息。
   • 对于员工而言，如果收到辞退通知书，应仔细核对其中的内容，确保自己的权益不受侵害。如果公司未出具辞退通知书或辞退通知书中的内容存在争议，员工应及时向劳动行政部门投诉或寻求法律援助。

总结：公司违法辞退员工时，即使已经支付了2N的赔偿，也仍然需要出具辞退通知书。这是公司履行法定告知义务、保障员工知情权的重要体现，也是员工后续维权的关键证据。如果你或你身边的人遇到了类似问题，可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律帮助。