结论前置：公司违法辞退员工时，通常需要支付2N赔偿，而非N+1。这里的N代表劳动者在本单位的工作年限，每满一年支付一个月工资的标准；2N即二倍的经济补偿标准。
一、违法辞退与2N赔偿
根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，用人单位违法解除或者终止劳动合同，劳动者要求继续履行劳动合同的，用人单位应当继续履行；劳动者不要求继续履行劳动合同或者劳动合同已经不能继续履行的，用人单位应当依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金，即2N赔偿。
具体情形：
法律明确禁止解除劳动合同的情形：
- 从事接触职业病危害作业的劳动者未进行离岗前职业健康检查，或疑似职业病病人在诊断及医学观察期间；
- 员工因工作原因患职业病或受伤被确认丧失或部分丧失劳动能力；
- 员工患病或非因工负伤，在规定的医疗期内；
- 女职工在孕期、产期、哺乳期内；
- 在本单位连续工作满十五年，且距法定退休年龄不足五年的员工。
未履行法定程序的辞退：
- 用人单位单方解除劳动合同前，未事先将理由通知工会；
- 企业进行经济性裁员时，未提前三十日向工会或全体职工说明情况，并听取意见后向劳动行政部门报告。
缺乏充分证据的辞退：
- 公司无法证明员工不胜任工作，或未对员工进行培训或调岗后仍不胜任的考核；
- 公司规章制度未公示或不合法的，依据该规章制度辞退员工。
二、N+1与违法辞退的区别
N+1中的“N”是经济补偿，“1”是代通知金。代通知金适用于用人单位按《劳动合同法》第四十条规定解除劳动合同且未提前三十日书面通知劳动者的情况，并非违法辞退情形。因此，当用人单位违法辞退劳动者时，劳动者可主张2N的赔偿，而非N+1。
三、赔偿标准与计算方式
- 赔偿标准：经济补偿的二倍，即按员工在本单位工作的年限，每满一年支付两个月工资作为赔偿金。
- 计算方式：
- N的计算：每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资。
- 2N的计算：将N的计算结果乘以2，即得到应支付的赔偿金数额。
举例说明：
假设某员工在公司工作了4年6个月，月工资为10000元。若公司违法辞退该员工，则应支付的赔偿金为：
- N的计算：4年6个月按5年计算，N=5个月工资=5×10000=50000元。
- 2N的计算：2N=2×50000=100000元。
因此，公司应向该员工支付100000元的赔偿金。
四、建议与后续行动
若您遇到公司违法辞退的情况，建议您：
- 保留证据：收集能够证明劳动关系、工资待遇、工作时间等方面的证据，如劳动合同、工资条、考勤记录等。
- 与公司沟通：尝试与公司管理层或人力资源部门沟通，了解辞退原因并要求公司支付应得的赔偿金。
- 寻求法律援助：若与公司沟通无果，您可以向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，以维护自身合法权益。
希望以上解答能够帮助您更好地理解公司违法辞退员工的赔偿问题。若您还有其他疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。