结论前置：
- 在没有解约函的情况下，通常不可以签订新的三方协议。
- 三方协议原则上只能签一份，不可重复签署。
关于没有解约函是否可以签新单位
一般情况分析：
- 三方协议是毕业生、用人单位和学校三方之间签订的，具有法律效力的意向性协议。在协议有效期内，各方都应遵守协议中的约定。
- 如果毕业生在没有解除原三方协议的情况下，就与新单位签订了新的三方协议，这可能构成对原协议的违约。原单位有权依据协议追究毕业生的违约责任，比如要求支付违约金。
- 因此，从法律风险和诚信原则的角度出发，没有解约函的情况下，不建议也不应签订新单位的三方协议。
特殊情况处理：
- 如果原三方协议存在法定无效或可撤销的情形，如欺诈、胁迫、违反法律法规强制性规定等，毕业生可以主张原协议无效或撤销后，再与新单位签约。
- 但这种情况需要通过法律程序进行认定，不能自行随意判定。即使原单位拒绝出具解约函，毕业生在与其他单位建立劳动关系时，也应谨慎处理，避免在办理入职手续或证明与前单位已解除劳动关系时遇到麻烦。
建议做法：
- 在签订新协议前，毕业生应先与原单位协商解除原协议，并获取解约函。这样可以避免不必要的法律风险和纠纷，确保自己的权益得到保障。
关于三方协议是否可以签多份
原则规定：
- 三方协议是明确毕业生、用人单位、学校三方在毕业生就业工作中的权利和义务的书面表现形式。
- 通常情况下，一名毕业生只能与一家用人单位签订一份三方协议。因为毕业生在同一时期内只能有一个就业去向，签订多份三方协议可能会导致就业秩序的混乱，也可能引发一系列的法律纠纷和信用问题。
特殊情形处理：
- 如果毕业生在签订三方协议后需要变更就业意向，应当先与原用人单位协商解除已签订的三方协议。这可能需要支付一定的违约金，具体金额应依据协议中的约定来确定。
- 解除原协议后，毕业生可以向学校申请新的三方协议，再与新用人单位签订。在特殊情况下（如用人单位出现重大变故无法履行协议、不可抗力等），也需要先与原用人单位协商解除原三方协议，并取得解约函后，再与新单位签订新的三方协议。
总结与建议
在处理就业协议相关问题时，毕业生应谨慎对待，确保自己的权益得到保障。以下是一些具体的建议：
- 在签订新协议前，务必先解除原协议并获取解约函。这样可以避免不必要的法律风险和纠纷，确保自己的就业过程顺利进行。
- 三方协议原则上只能签一份，不可重复签署。毕业生应遵守这一原则，维护就业秩序的稳定和公平。
- 如遇特殊情况，应及时咨询专业法律人士（即向我咨询），通过法律程序解决。这样可以确保自己的权益得到最大程度的保障。
- 与相关单位进行充分沟通，遵循诚信和合法的原则。在处理就业协议相关问题时，毕业生应与原单位和新单位进行充分沟通，确保双方对协议的内容和解除方式都有清晰的认识和理解。
希望以上解答能对你有所帮助。如果你还有其他问题或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。