结论前置：在一般情况下，原单位没有解除合同的情况下，不建议与新单位签订新合同。但存在特殊情况时，需确保各方之间充分沟通并明确约定，以避免潜在的法律风险。以下是对此问题的详细分析：

一、法律原则与规定

1. 单一劳动关系原则：根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，一个劳动者在同一时间内通常只能与一个用人单位存在劳动关系。这是为了维护劳动关系的稳定性和明确性。

2. 解除劳动合同的必要性：劳动者在与原用人单位的劳动合同尚未解除前，原则上不应与另一个用人单位签订新的劳动合同。这是为了避免因同时存在两个劳动关系而产生的法律纠纷和冲突。

二、实际操作与风险分析

1. 法律风险：

   • 原单位追究责任：若原劳动合同中有禁止同时与其他单位建立劳动关系的条款，或存在竞业限制等，劳动者擅自与新单位签约可能构成违约，需承担违约责任。原单位可能以劳动者违反合同约定或公司规章制度为由，解除劳动合同，并要求劳动者赔偿损失。
   • 新单位合同无效或解除：新单位若发现劳动者未与原单位解除劳动关系，可能会认定新签订的劳动合同无效，或直接解除合同，导致劳动者再次失业。
   • 社保和公积金缴纳问题：同时服务于两个单位可能导致社保和公积金缴纳混乱，影响个人权益。

2. 实际操作中的例外情况：

   • 原单位同意：如果原单位同意劳动者与新单位建立劳动关系，或者劳动者与新单位建立的劳动关系对完成原单位工作任务没有产生任何影响，且各方之间进行了充分沟通和明确约定，劳动者可以在未正式解除原劳动合同的情况下与新单位达成就业意向。但这种情况下，劳动者应尽快办理与原单位的离职手续，并与新单位明确入职时间，以避免法律风险。
   • 非全日制用工：非全日制用工劳动者可与一个或一个以上用人单位订立劳动合同，但前提是不影响先订立的劳动合同的履行。

三、建议与措施

1. 劳动者方面：

   • 提前沟通：如果希望与新用人单位签订劳动合同，应先与原用人单位沟通并办理离职手续。
   • 谨慎签约：在未解除原劳动合同的情况下，应谨慎与新单位签订合同，避免潜在的法律风险。

2. 新单位方面：

   • 核实劳动关系：在招聘劳动者时，应核实劳动者是否已与原用人单位解除劳动合同，以避免潜在的法律风险。
   • 明确约定：如果允许劳动者在未解除原劳动合同的情况下入职，应明确约定入职时间、工作内容、社保缴纳等事项，以避免后续纠纷。

四、法律后果与风险提示

1. 劳动合同终止的风险：如果劳动者未解除劳动合同就与新用人单位签订了劳动合同，任何一方公司都有权在知道真实情况后终止劳动合同。同时，未先行解除劳动合同的公司也可以据此主张终止劳动关系。
2. 赔偿责任：因劳动者同时签订两份合同而给原公司造成损失的，原公司可以根据相关证据予以追偿，并要求新公司承担相应的赔偿责任。

总结与建议：为避免不必要的法律纠纷和个人职业发展阻碍，劳动者在与新单位签约之前，应确保已与原单位依法解除劳动关系，并办理好离职手续。如果在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。