结论前置：工作刚满一个月就被公司辞退，能否拿到经济补偿取决于辞退的具体原因。若公司违法辞退或符合法定补偿情形，您有权申请经济补偿；若您存在严重违规等行为，则公司无需支付补偿。
一、公司需支付经济补偿的情形
无过失性辞退：
- 情形分析：若您因患病或非因工负伤，医疗期满后无法从事原工作或另行安排的工作；或不能胜任工作，经培训或调整岗位后仍不能胜任；或劳动合同订立时的客观情况发生重大变化，无法履行且协商未果，公司提前三十日以书面形式通知或额外支付一个月工资后解除劳动合同，您有权获得经济补偿。
- 补偿标准：按您在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向您支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；工作满一个月不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。工资计算基于劳动合同解除前十二个月的平均工资，不足十二个月的则按实际月数计算。
协商一致解除：
- 情形分析：如果公司主动提出并与您协商一致解除劳动合同，您同样有权获得经济补偿。
- 补偿标准：与无过失性辞退相同，工作满一个月不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
经济性裁员：
- 情形分析：公司因重整、生产经营困难等需要大规模裁员，并提前向工会或全体职工说明情况，听取意见后实施裁员，您也有权获得经济补偿。
- 补偿标准：同样按照工作年限计算，工作满一个月不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
二、公司需支付赔偿金的情形（双倍经济补偿）
- 公司违法辞退：
- 情形分析：若公司无正当理由随意辞退您，或辞退程序不合法（如未提前通知、未支付代通知金等），则属于违法解除劳动合同。
- 赔偿标准：按经济补偿标准的二倍支付赔偿金，即工作满一个月不满六个月的，应支付一个月工资的赔偿金。
三、公司无需支付经济补偿或赔偿金的情形
- 您存在过错：
- 情形分析：若您在试用期内被证明不符合录用条件、严重违反公司规章制度、严重失职营私舞弊给公司造成重大损害、同时与其他公司建立劳动关系对完成本单位工作任务造成严重影响且拒不改正、以欺诈胁迫手段或乘人之危订立或变更劳动合同导致合同无效、被依法追究刑事责任等，公司可以解除劳动合同且无需支付经济补偿或赔偿金。
四、获取经济补偿或赔偿金的步骤
与公司协商：
- 明确辞退原因，提出经济补偿或赔偿金要求，并保留相关沟通记录，如邮件、短信、录音等。
向劳动监察部门投诉：
- 若协商不成，您可以向当地劳动监察部门投诉，携带身份证、劳动合同、工资记录、辞退通知等相关材料。
申请劳动仲裁：
- 若投诉无果，您可以向劳动争议仲裁委员会提交仲裁申请书、身份证明、劳动关系证明等材料申请劳动仲裁。
提起诉讼：
- 对仲裁结果不服的，您可以在收到裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。
总结：在面对被辞退的情况时，您应先明确辞退的具体原因，再根据相关法律法规判断自己是否有权获得经济补偿或赔偿金。如有必要，可按照上述步骤采取行动来维护自己的合法权益。如果您在此过程中遇到任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。