婚外情人以死威胁，若其死亡，另一方是否有责任需分情况讨论。以下是对此问题的详细分析：

1. 无直接因果关系且无过错行为：

   • 若婚外情人的死亡是由于自身原因（如突发疾病、自杀倾向但非由另一方直接引发等）或不可预见的意外事件（如自然灾害、交通事故等）导致，且另一方在其死亡过程中未实施任何不当行为，也未违反任何法律义务，则另一方通常无需承担法律责任。
   • 举例：若情人因长期抑郁而自杀，且另一方在此前并未知情，也未实施任何刺激或诱导行为，则另一方不承担责任。

2. 存在故意行为：

   • 直接故意：若一方出于主观故意，实施了伤害或杀害情人的行为，导致情人死亡，则构成犯罪，需承担刑事责任，如故意杀人罪。
   • 间接故意：即使无直接杀人意图，但明知自己的行为（如长期的精神虐待、威胁等）可能导致情人死亡却放任结果发生，同样可能构成犯罪。
   • 举例：若一方长期以死威胁情人，并最终导致情人因无法承受压力而自杀，且该威胁行为与死亡结果之间存在直接因果关系，则另一方可能需承担刑事责任。

3. 存在过失行为：

   • 疏忽大意的过失：若一方因疏忽大意未预见到自己的行为可能对情人的生命造成危害，导致情人死亡，则需承担相应责任。
   • 过于自信的过失：若一方已预见到行为可能带来的危险，但轻信能够避免，最终导致情人死亡，也需承担责任。
   • 举例：若一方在情人情绪不稳定时，仍故意刺激其情绪，且未采取任何预防措施，导致情人自杀，则另一方可能因过失行为而承担责任。

4. 特定法律关系下的义务违反：

   • 救助义务：在特定情况下，一方对情人负有救助义务。若情人突发疾病或遭遇危险，另一方有能力救助却故意不救助，导致情人死亡，则需承担法律责任。
   • 先行行为引发的义务：若一方的先行行为使情人处于危险状态，则有义务采取措施避免危险结果的发生。若因拖延救治等原因导致情人死亡，也需承担责任。
   • 举例：若一方与情人发生争执后，情人表现出明显的自杀倾向，另一方却未采取任何措施进行阻止或救助，导致情人死亡，则另一方可能因违反救助义务而承担责任。

5. 道德和伦理责任：

   • 尽管从法律角度可能不直接承担责任，但婚外情本身违背了婚姻的道德和伦理原则。因此，即使不涉及法律责任，另一方也可能需要面对道德和社会的谴责。

总结与建议：

• 在处理此类问题时，应综合考虑各种因素和法律条款，以确定另一方是否需承担法律责任。
• 若涉及复杂的法律情况或存在争议点，建议直接向我咨询以获取准确的法律意见和指导。
• 同时，也应认识到婚外情关系的不当性，并尽量避免由此产生的法律和道德风险。