结论：商家在对外经营活动中，仅使用公章而不使用真实姓名（即未明确法定代表人或负责人姓名）是否可行，需分情况讨论，主要取决于具体场景和法律规定的要求。

1. 合同签署场景
   根据《民法典》第四百九十条，合同自当事人签字或盖章时成立。若商家以公章签署合同，通常视为法人行为，无需法定代表人或负责人签字，但需确保公章真实有效且未被滥用。

   • 例外情形：若合同明确约定“签字并盖章”生效，或法律、行政法规要求签字（如《公司法》对某些重大事项的规定），则仅盖公章可能无效。
     
   • 风险提示：若公章被盗用或伪造，商家可能需承担表见代理责任（即相对人善意相信公章真实时，商家需履行合同）。

2. 对外文书场景（如发票、公告、授权书）

   • 发票：根据《发票管理办法》，发票需加盖发票专用章，无需签字，但需确保印章与商家名称一致。
     
   • 公告/授权书：若法律要求“签字或盖章”，仅盖公章通常有效；但若要求“签字并盖章”或明确需负责人签字（如上市公司公告），则需补充签字。

3. 行政程序场景（如工商登记、税务申报）
   行政机关通常要求提交的材料需“加盖公章”，无需签字，但需确保公章与登记信息一致。例如，企业年报需加盖公章，无需法定代表人签字。

4. 诉讼场景
   根据《民事诉讼法》，起诉状、答辩状等需“签字或盖章”，若商家为法人，加盖公章即可，无需法定代表人签字。但若委托律师代理，需同时提交授权委托书（需法定代表人签字并加盖公章）。

建议：

• 商家应建立公章管理制度，明确用章范围和审批流程，避免滥用。
  
• 在合同或重要文件中，可同时加盖公章并由法定代表人签字，以降低风险。
  
• 若涉及重大交易或法律纠纷，建议提前审核文件形式要件，确保符合法律规定。
  

如有具体场景需进一步分析，可直接向我咨询。