不具备劳务派遣资质的情况下，派遣员工一般不能直接起诉用工单位，但可以视情况起诉劳务派遣单位或用工单位与劳务派遣单位共同担责，具体分析如下：

1. 劳务派遣单位与用工单位的责任划分
   根据《劳动合同法》第五十七条，经营劳务派遣业务需取得行政许可。若派遣单位未取得资质，其与用工单位签订的派遣协议可能因违反法律强制性规定而无效。此时，用工单位虽未直接与员工签订劳动合同，但若实际使用员工并接受其劳动成果，可能被认定为事实劳动关系中的用人单位，需承担用工主体责任（如支付工资、缴纳社保等）。但员工能否直接起诉用工单位，需结合具体案情判断：

   • 若用工单位明知派遣单位无资质仍接受派遣，可能被认定为共同侵权，员工可起诉两者承担连带责任；
     
   • 若用工单位对派遣单位资质不知情，则可能仅由派遣单位承担责任，但用工单位仍需承担事实用工的相应义务（如补缴社保、支付未签合同双倍工资等）。

2. 员工维权路径选择

   • 起诉派遣单位：无论派遣单位是否有资质，其作为与员工签订劳动合同的相对方，均需承担劳动合同项下的义务（如支付工资、经济补偿等）。若派遣单位无资质，员工可主张合同无效，要求其赔偿损失（如因未缴纳社保导致的医疗费损失等）。
     
   • 起诉用工单位：若用工单位存在过错（如明知派遣单位无资质仍使用员工），员工可依据《民法典》第一千一百六十八条（共同侵权）或《劳动合同法》第九十二条（劳务派遣单位违法给被派遣劳动者造成损害的，用工单位与劳务派遣单位承担连带赔偿责任）要求其承担连带责任。
     
   • 行政投诉：员工可向劳动监察部门举报派遣单位无资质经营的行为，由行政部门对其处罚（如没收违法所得、罚款等），间接推动问题解决。

3. 实务建议

   • 证据收集：员工需保留劳动合同、工资发放记录、工作证、考勤记录等证据，证明与派遣单位存在劳动关系及实际为用工单位提供劳动的事实。
     
   • 法律程序选择：若主张用工单位承担责任，需在起诉时明确将其列为共同被告，并提交证据证明其存在过错（如派遣单位无资质的公示信息、用工单位与派遣单位的沟通记录等）。
     
   • 风险规避：用工单位应严格审查派遣单位资质，避免使用无资质单位派遣员工；派遣单位应依法取得行政许可后再开展业务，否则可能面临行政处罚及民事赔偿风险。

总结：不具备劳务派遣资质时，员工能否起诉用工单位取决于用工单位是否存在过错及是否构成共同侵权。建议员工根据具体证据情况，选择起诉派遣单位或要求两者承担连带责任，并优先通过劳动仲裁或诉讼途径解决争议。如有进一步疑问，可直接向我咨询。