结论前置：对于用人单位四年不与劳动者签订劳动合同的情况，劳动者有权要求用人单位支付最多11个月的双倍工资差额（需考虑仲裁时效），并在特定条件下（如解除劳动关系或用人单位违法解除）获得相应的经济补偿金或赔偿金。
一、双倍工资赔偿
法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
赔偿计算与分析：
- 从入职第二个月起至满一年这11个月，用人单位应支付双倍工资。但需注意，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从当事人知道或应当知道其权利被侵害之日起计算。因此，工作四年的情况下，第一年的双倍工资部分可能已超过仲裁时效，除非有仲裁时效中断、中止等法定情形。若时效未中断或中止，则劳动者可能无法获得全部11个月的双倍工资赔偿，但可尝试主张时效内的部分。
- 计算公式：若时效未过期，双倍工资赔偿金额 = 月工资 × 11个月。例如，月工资为5000元，则最多可获得55000元赔偿。
二、视为已订立无固定期限劳动合同及其影响
法律依据：根据《劳动合同法》第十四条第三款，用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。
分析：
- 自用工满一年后，虽然法律上视为双方已经订立了无固定期限劳动合同，但并无额外赔偿。
- 用人单位不能随意解除劳动合同，若违法解除，劳动者有权要求赔偿金。
三、解除劳动关系的经济补偿金与赔偿金
经济补偿金：
- 法律依据：根据《劳动合同法》第四十七条，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
- 适用情况与计算：若劳动者以单位未签劳动合同为理由解除劳动关系，可以要求单位支付四个月工资的经济补偿金。计算公式：经济补偿金 = 月工资 × 4个月。例如，月工资为5000元，则经济补偿金为20000元。
赔偿金：
- 法律依据：根据《劳动合同法》第八十七条，用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
- 赔偿计算：工作四年，若用人单位违法解除劳动合同，劳动者可主张8个月工资作为赔偿金。计算公式：赔偿金 = 月工资 × 8个月。例如，月工资为5000元，则赔偿金为40000元。
四、其他可能的赔偿
- 如果因未签劳动合同导致劳动者在工伤、医疗等待遇方面遭受损失，用人单位也应依法承担赔偿责任。
五、维权建议与流程
收集证据：
- 劳动者应收集能证明劳动关系的证据，如工资条、工作证、考勤记录、银行流水、聊天记录截图、同事证言等。
协商处理：
- 首先尝试与用人单位协商处理赔偿事宜，通过沟通达成和解是最高效的方式。
申请仲裁：
- 若协商无果，劳动者可以向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求用人单位支付相应的赔偿。需注意仲裁时效期间为一年，从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。
提起诉讼：
- 如果对仲裁结果不满意，劳动者可以在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。
六、实际案例分析
以小李为例，他于2020年1月1日入职某公司，公司一直未与其签订劳动合同。小李在2024年来咨询赔偿事宜，他可以尝试主张2020年2月1日至2020年12月31日期间的双倍工资差额（需考虑仲裁时效）。同时，若他以公司未签劳动合同为由解除劳动关系，还可以要求公司支付四个月工资的经济补偿金。若公司违法解除劳动合同，他还可以主张八个月工资的赔偿金。
综上所述，对于四年不签劳动合同的情况，劳动者应依法维护自己的合法权益，及时收集证据并采取相应的法律行动来争取应有的赔偿。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。