针对您提出的“独居老人生前在老人院遗留的存款怎么办”这一问题，这确实是一个涉及法律与情感交织的复杂问题。首先，我们需要明确的是，独居老人在老人院遗留的存款，其处理方式主要取决于老人是否留下了遗嘱、是否有法定继承人，以及继承人是否对老人尽了扶养义务等因素。

一、有遗嘱的情况

如果老人在生前立下了合法有效的遗嘱，那么其遗留的存款将按照遗嘱的指示进行分配。这是最直接且明确的方式，能够充分体现老人的个人意愿。

二、无法定继承人且无遗嘱的情况

1. 遗产管理人制度：根据《民法典》的相关规定，如果老人没有法定继承人，也没有留下遗嘱，那么其生前住所地的民政部门通常会被法院指定为遗产管理人。遗产管理人负责清理遗产、编制遗产清单、处理债权债务等事务。

2. 遗产的归属：在无法定继承人且无遗嘱的情况下，老人的遗产将归国家所有，用于公益事业。这是基于法律对于无人继承遗产的明确规定。

三、有旁系亲属但无法定继承权的情况

1. 扶养义务与遗产分配：如果老人的旁系亲属（如堂弟、表姐等）虽然无法定继承权，但对老人尽了较多的扶养义务，那么根据权利与义务相对等的原则，这些旁系亲属在遗产分配时可能会获得一定的份额。这通常需要法院根据具体情况进行酌情判定。

2. 具体案例参考：以您提供的参考信息为例，上海徐汇区的一位独居老人去世后留下了大量财产和房产，由于其没有法定继承人且未立遗嘱，民政部门被指定为遗产管理人。然而，老人的堂弟因对老人尽了较多扶养义务，最终获得了部分遗产。这一案例充分说明了扶养义务在遗产分配中的重要性。

四、建议与提醒

1. 早立遗嘱：为了避免身后财产纠纷，建议老人在生前尽早立下遗嘱，明确遗产的分配方式。这不仅可以保障老人的个人意愿得到实现，还可以减少继承人之间的纷争。

2. 了解法律：对于继承人来说，了解相关的法律法规是非常重要的。这有助于他们明确自己的权利和义务，避免在遗产分配过程中产生不必要的纠纷。

3. 寻求专业帮助：如果遗产分配问题较为复杂或涉及金额较大，建议寻求专业律师或法律机构的帮助。他们可以提供专业的法律意见和协助处理遗产分配事务。

综上所述，独居老人在老人院遗留的存款的处理方式主要取决于老人是否留下了遗嘱、是否有法定继承人以及继承人是否对老人尽了扶养义务等因素。在处理这类问题时，我们需要遵循法律法规的规定，同时兼顾亲情和公平原则。