向股东追偿出资补充责任纠纷，其案由通常可以确定为“股东出资纠纷”或“与公司有关的纠纷”下的具体子案由，如“股东损害公司债权人利益责任纠纷”（若涉及股东未履行或未全面履行出资义务，损害公司债权人利益）。以下是对此问题的详细分析：
一、案由的确定依据
股东出资纠纷：
- 当股东未按照公司章程或法律规定履行出资义务时，公司或其他股东有权要求其履行出资义务，并可能因此产生纠纷。这种纠纷直接关联到股东的出资行为，因此案由可以确定为“股东出资纠纷”。
与公司有关的纠纷下的具体子案由：
- 在某些情况下，股东未履行或未全面履行出资义务可能损害公司债权人的利益。此时，公司债权人可能依据相关法律规定，要求股东在未出资本息范围内对公司债务不能清偿的部分承担补充赔偿责任。这种纠纷虽然涉及股东的出资行为，但更侧重于股东对公司债权人的责任，因此案由可能更具体地确定为“股东损害公司债权人利益责任纠纷”。
二、案由确定的具体情境
股东未履行或未全面履行出资义务：
- 如果股东未按照公司章程或法律规定的时间、金额或方式履行出资义务，公司或其他股东可以提起诉讼，要求其履行出资义务。此时，案由通常确定为“股东出资纠纷”。
股东损害公司债权人利益：
- 如果股东未履行或未全面履行出资义务，导致公司无法清偿债务，进而损害公司债权人的利益，公司债权人可以提起诉讼，要求股东在未出资本息范围内对公司债务不能清偿的部分承担补充赔偿责任。此时，案由可能确定为“股东损害公司债权人利益责任纠纷”。
三、法律建议
明确诉讼请求和事实依据：
- 在提起诉讼时，原告应明确诉讼请求，即要求股东履行出资义务或承担补充赔偿责任，并提供充分的事实依据，如公司章程、出资协议、验资报告等。
选择合适的案由：
- 根据纠纷的具体情况和诉讼请求，选择合适的案由。如果纠纷主要涉及股东的出资行为，可以选择“股东出资纠纷”；如果纠纷主要涉及股东对公司债权人的责任，可以选择“股东损害公司债权人利益责任纠纷”。
咨询专业律师：
- 由于案由的确定可能涉及复杂的法律问题和事实认定，建议在提起诉讼前咨询专业律师，以确保案由的准确性和诉讼请求的合理性。不过，既然你已经在向我咨询，我会尽我所能为你提供专业的法律建议。
在实际操作中，案由的确定可能因具体案件情况和地区法院的裁判标准而有所不同。因此，在处理此类纠纷时，建议根据具体情况咨询专业律师，以便更准确地确定案由和制定诉讼策略。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。