结论：当双方存在劳动争议并申请劳动仲裁时，主要依据是《劳动争议调解仲裁法》的相关规定，特别是该法中关于劳动争议范围、仲裁申请以及受理等条款。
法律分析：
劳动争议的范围：
- 根据《劳动争议调解仲裁法》第二条，劳动争议包括因确认劳动关系发生的争议、因订立、履行、变更、解除和终止劳动合同发生的争议、因除名、辞退和辞职、离职发生的争议、因工作时间、休息休假、社会保险、福利、培训以及劳动保护发生的争议、因劳动报酬、工伤医疗费、经济补偿或者赔偿金等发生的争议，以及法律、法规规定的其他劳动争议。
仲裁申请与受理：
- 当双方存在上述劳动争议时，根据《劳动争议调解仲裁法》第五条，发生劳动争议，当事人不愿协商、协商不成或者达成和解协议后不履行的，可以向调解组织申请调解；不愿调解、调解不成或者达成调解协议后不履行的，可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁；对仲裁裁决不服的，除本法另有规定的外，可以向人民法院提起诉讼。
- 具体到仲裁申请，根据《劳动争议调解仲裁法》第二十八条，申请人申请仲裁应当提交书面仲裁申请，并按照被申请人人数提交副本。仲裁申请书应当载明劳动者的姓名、性别、年龄、职业、工作单位和住所，用人单位的名称、住所和法定代表人或者主要负责人的姓名、职务，以及仲裁请求和所根据的事实、理由、证据和证据来源、证人姓名和住所等事项。
法律依据的直接引用：
- 在申请劳动仲裁时，最直接且关键的法律依据是《劳动争议调解仲裁法》中关于仲裁程序、仲裁时效、仲裁裁决等具体规定。例如，该法第二十七条规定了劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。
律师建议：
- 在申请劳动仲裁前，建议劳动者或用人单位先尝试通过协商或调解解决争议，这有助于节省时间和成本，并维护双方的关系。
- 如果协商或调解无果，再考虑向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。在申请仲裁时，务必准备充分的证据来支持自己的主张，并按照法律规定的程序和要求提交仲裁申请。
- 如果对仲裁裁决不服，还可以在法定期限内向人民法院提起诉讼，以维护自己的合法权益。
举例说明：
假设一名劳动者因用人单位未按时支付劳动报酬而与其发生争议。在这种情况下，劳动者可以根据《劳动争议调解仲裁法》的相关规定，向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求用人单位支付拖欠的劳动报酬。在申请仲裁时，劳动者需要提交书面仲裁申请，并附上相关证据，如工资条、银行转账记录等，以证明用人单位确实存在未按时支付劳动报酬的行为。
如有任何关于劳动仲裁或其他法律问题的疑问，请直接向我咨询。