结论：实习期间不满一个月被要求办理离职，是否需要办理以及如何维权需分情况讨论，具体如下：

1. 若双方签订了书面实习协议，且协议中明确约定了实习期限、离职条件等条款
   根据《民法典》第四百六十五条，依法成立的合同受法律保护，双方应按约定履行。若单位要求提前离职违反协议约定（如未提前通知、未支付约定补偿等），你有权拒绝并要求单位继续履行协议；若协议中明确约定“单位可随时解除”等条款，需审查该条款是否显失公平（如单位未提供任何培训或劳动报酬），若存在显失公平情形，可依据《民法典》第一百五十一条主张撤销该条款。

2. 若未签订书面实习协议，但实际形成了事实实习关系
   根据《关于贯彻执行〈中华人民共和国劳动法〉若干问题的意见》第12条，在校生利用业余时间勤工助学不视为建立劳动关系，但若你已毕业或以就业为目的实习，可能被认定为劳动关系。此时单位要求离职需符合《劳动合同法》规定：

   • 若属试用期离职（需满足“已签订劳动合同且约定试用期”），你只需提前3日通知单位即可离职，单位无权强制要求“立即办理”；
     
   • 若未签订劳动合同，单位要求离职可能涉及违法解除（如未提供劳动条件、未支付报酬等），你可要求单位支付实际工作期间的报酬，并可主张未签合同的双倍工资差额（需满足“已建立劳动关系”前提）。

3. 维权建议

   • 协商解决：与单位沟通，要求出具书面离职通知并注明离职原因，保留工资条、考勤记录等证据；
     
   • 投诉举报：向当地劳动监察大队投诉（若认定为劳动关系）或向学校就业指导中心求助（若为在校生实习）；
     
   • 仲裁/诉讼：若涉及劳动报酬、违法解除等争议，可向劳动仲裁委申请仲裁（劳动关系）或直接向法院起诉（民事纠纷）。

提示：实习关系性质需结合具体证据判断（如是否毕业、是否接受管理、是否支付报酬等），建议整理相关材料后进一步向我咨询，以便更精准分析。