结论：接睫毛后导致结膜炎，商家是否需要赔偿，这主要取决于商家在服务过程中是否存在过错或违约行为，以及该行为与您结膜炎之间的因果关系。以下从不同角度为您详细分析：
一、商家存在过错或违约行为的情况
商家操作不当：
- 如果商家在接睫毛的过程中，由于操作不当（如使用了不洁净的工具、未遵循卫生标准等）导致您眼部感染，进而引发结膜炎，那么商家很可能需要承担赔偿责任。
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十五条，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。在此情况下，商家的过错行为（操作不当）直接导致了您的损害（结膜炎），因此商家应承担赔偿责任。
商家未履行告知义务：
- 如果商家在接睫毛前未向您充分告知可能的风险，或者未询问您是否有眼部疾病等禁忌症，导致您在不知情的情况下接受了服务并引发结膜炎，商家也可能需要承担一定的责任。
- 法律依据：虽然直接的法律条款可能并未明确提及此类告知义务，但根据诚信原则和消费者权益保护的相关规定，商家有义务向消费者提供真实、全面的信息，以便消费者做出明智的选择。
二、商家不存在过错或违约行为的情况
个人体质或过敏反应：
- 如果您本身对睫毛胶水或接睫毛过程中使用的其他材料存在过敏反应，或者由于个人体质原因（如眼部皮肤特别敏感）导致接睫毛后引发结膜炎，而商家在服务过程中并无过错或违约行为，那么商家可能不需要承担赔偿责任。
- 建议：在此情况下，您可以考虑与商家协商解决，如要求商家退还部分或全部服务费用，或者寻求其他补偿方式。同时，建议您及时就医治疗，并保留好相关医疗记录作为证据。
不可抗力或意外事件：
- 如果结膜炎的发生是由于不可抗力（如自然灾害、疫情等）或意外事件（如突然停电导致操作中断等）导致的，且商家在服务过程中已尽到合理的注意义务和防范措施，那么商家可能不需要承担赔偿责任。
- 说明：此类情况较为罕见，且需要具体分析事件的原因、过程和结果等因素。
三、维权建议
收集证据：
- 保留好接睫毛的消费凭证（如发票、收据等）、与商家的沟通记录（如微信聊天记录、电话录音等）以及医疗记录（如诊断证明、治疗费用单据等）作为证据。
与商家协商：
- 首先尝试与商家进行友好协商，说明情况并提出合理的赔偿要求。如果商家愿意承担责任并给出满意的赔偿方案，那么问题可以得到妥善解决。
寻求法律援助：
- 如果协商无果，您可以考虑向消费者协会投诉或寻求法律援助。在提起诉讼或申请仲裁前，建议您咨询专业律师以获取更具体的法律建议和指导。
最后，接睫毛后导致结膜炎是否需要商家赔偿，取决于商家在服务过程中是否存在过错或违约行为以及该行为与您结膜炎之间的因果关系。如果您认为商家存在过错或违约行为并导致了您的损害，建议您及时收集证据并与商家协商解决；如果协商无果，您可以考虑寻求法律援助以维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。