在老人离世且没有立下遗嘱的情况下，子女并不一定都能平分遗产，这主要取决于遗产的具体情况以及是否存在其他法定继承人。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
法定继承的基本原则：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，继承开始后，按照法定继承办理；有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理；有遗赠扶养协议的，按照协议办理。在老人未立遗嘱的情况下，遗产将按照法定继承进行分配。
- 法定继承中，第一顺序继承人包括配偶、子女、父母。在老人离世后，其配偶、子女和父母（如果仍在世）都有权继承遗产。子女作为第一顺序继承人之一，有权继承遗产，但并不意味着他们一定能平分所有遗产。
子女平分遗产的情况：
- 如果老人离世时，其配偶、父母均已先于其去世，且没有遗嘱或遗赠扶养协议，那么遗产将由子女平分。这是因为在这种情况下，子女是唯一的法定第一顺序继承人。
子女不能平分遗产的情况：
- 存在其他第一顺序继承人：如果老人离世时，其配偶或父母仍在世，那么他们也将作为第一顺序继承人参与遗产分配。此时，子女不能平分所有遗产，而是需要与其他第一顺序继承人共同分配。
- 存在多份遗嘱或遗赠扶养协议：虽然用户问题中明确提到老人未立遗嘱，但在此为了全面分析，仍需提及。如果老人曾立有多份遗嘱或遗赠扶养协议，且内容相互冲突，那么遗产的分配将按照最后一份有效遗嘱或遗赠扶养协议进行，子女可能无法平分遗产。
- 子女存在丧失继承权的情况：根据法律规定，如果子女故意杀害被继承人、为争夺遗产而杀害其他继承人、遗弃被继承人或虐待被继承人情节严重等，将丧失继承权。在这种情况下，该子女将无法参与遗产分配。
- 遗产的特殊性：如果遗产中包含某些特定财产（如家庭共有财产中的部分份额），在分配时可能需要先进行析产，确定老人个人所有的财产份额后再进行继承。此外，如果遗产中存在债务或税款等需要清偿的情况，也可能影响遗产的最终分配。
实际操作中的建议：
- 在处理此类遗产继承问题时，建议家庭成员首先进行协商，尽量达成一致意见。如果协商无果，可以寻求专业律师的帮助，通过法律途径解决争议。
- 在分配遗产时，应充分考虑各继承人的实际情况和需要，以及遗产的性质和用途等因素，确保分配的公平性和合理性。
总结来说，在老人离世且没有立下遗嘱的情况下，子女并不一定都能平分遗产。遗产的分配将受到多种因素的影响，包括是否存在其他第一顺序继承人、子女是否丧失继承权、遗产的特殊性等。因此，在处理此类问题时，建议家庭成员保持冷静和理性，通过协商或法律途径解决争议。如果您有任何具体的法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。