核心结论：签了空白劳动合同，若后续用人单位存在违法行为导致劳动者权益受损，劳动者可主张的赔偿标准需根据具体受损权益及法律规定来确定，常见的赔偿情形及标准如下：

1. 未按照劳动合同约定提供劳动条件或支付劳动报酬的赔偿

   • 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十八条规定，用人单位未按照劳动合同约定提供劳动保护或者劳动条件、未及时足额支付劳动报酬的，劳动者可以解除劳动合同。同时，依据该法第四十六条，劳动者依照本法第三十八条规定解除劳动合同的，用人单位应当向劳动者支付经济补偿。
   • 赔偿标准：经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。这里所称月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
   • 举例说明：小李在某公司工作了3年，公司一直未按照劳动合同约定支付足额工资，小李以此为由解除劳动合同，那么公司应向小李支付3个月工资作为经济补偿。

2. 未依法为劳动者缴纳社会保险费的赔偿

   • 法律依据：依据《中华人民共和国劳动合同法》第三十八条，用人单位未依法为劳动者缴纳社会保险费的，劳动者可以解除劳动合同，并且依据第四十六条，用人单位应当向劳动者支付经济补偿，标准同上述未按照劳动合同约定提供劳动条件或支付劳动报酬的情况。
   • 额外赔偿：此外，劳动者还有权要求用人单位补缴社会保险费。如果因用人单位未缴纳社会保险费给劳动者造成损失的，如无法享受医疗保险报销、失业保险待遇等，劳动者还可以要求用人单位赔偿相应的损失。
   • 举例说明：小张在某企业工作2年，企业未为其缴纳社会保险，小张解除劳动合同后，企业除了要支付小张2个月工资的经济补偿外，还需为小张补缴这2年的社会保险费。若小张在此期间生病无法享受医保报销，产生了5000元的医疗费用，企业还需赔偿小张这5000元的损失。

3. 以空白合同欺诈劳动者导致合同无效的赔偿

   • 法律依据：如果用人单位以空白劳动合同欺诈劳动者，使劳动者在违背真实意思的情况下订立劳动合同，该劳动合同无效。根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十六条规定，劳动合同依照本法第二十六条规定被确认无效，给对方造成损害的，有过错的一方应当承担赔偿责任。
   • 赔偿范围：赔偿范围包括劳动者因合同无效而遭受的直接经济损失，如为履行合同而支出的交通费、培训费等，以及因合同无效而减少的收入等。
   • 举例说明：某公司以空白合同诱骗小王签订，合同中实际约定的工资远低于公司承诺的工资，小王发现后主张合同无效。若小王为到该公司工作支出了1000元的交通费，且因合同无效导致其在这段时间少收入了3000元，那么公司应赔偿小王这4000元的损失。

温馨提示：在实际操作中，劳动者要证明用人单位存在违法行为以及自身受损的情况，可能需要收集相关的证据，如工资条、工作记录、与用人单位沟通的记录等。如果你遇到了签了空白劳动合同后权益受损的情况，可以直接向我咨询，我会为你提供更详细的法律建议和帮助。