结论：事业单位签订了聘用合同的工作人员与单位发生争议时，《劳动争议调解仲裁法》在多数情况下是适用的，但具体还需根据工作人员的编制情况以及争议的性质来判断。以下是对此问题的详细分析：
一、普遍适用性
《劳动争议调解仲裁法》的适用范围：
- 根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第二条，该法适用于中华人民共和国境内的用人单位与劳动者之间因确认劳动关系、订立/履行/变更/解除和终止劳动合同等发生的争议。
- 第五十二条进一步明确，事业单位实行聘用制的工作人员与本单位发生的劳动争议，同样依照本法执行。
聘用合同相关争议：
- 事业单位与聘用制工作人员之间因订立、履行、变更、解除或终止聘用合同所发生的争议，均属于劳动争议的范畴，可依法通过劳动争议调解仲裁的途径解决。
二、特殊情况分析
编制内人员与编制外人员的区别：
- 编制内人员：通常属于人事关系范畴，其争议解决可能更侧重于人事争议处理机制，如申诉、人事争议仲裁等。但需注意，若争议内容同时涉及聘用合同的履行等劳动争议事项，且无法通过人事争议处理机制完全解决时，仍可能适用《劳动争议调解仲裁法》。
- 编制外人员：与事业单位签订的是劳动合同或聘用合同（但性质更接近劳动合同），其争议直接适用《劳动争议调解仲裁法》。
争议性质的影响：
- 若争议主要围绕聘用合同的履行、解除等劳动法律关系展开，如工资支付、工时制度、解除合同的经济补偿等，则直接适用《劳动争议调解仲裁法》。
- 若争议涉及编制调整、职务任免等人事管理问题，则可能需遵循特别规定，如通过人事争议仲裁或申诉途径解决。
三、法律建议
明确争议性质：
- 在发生争议时，首先应明确争议的性质，判断其是属于劳动争议还是人事争议，或者两者兼有。
选择合适的争议解决途径：
- 根据争议性质，选择合适的争议解决途径。对于劳动争议，可依法申请劳动仲裁；对于人事争议，则可能需通过人事争议仲裁或申诉途径解决。
保留证据：
- 在争议发生过程中，注意保留相关证据，如聘用合同、工资支付记录、工作记录等，以便在争议解决过程中维护自身权益。
寻求专业法律帮助：
- 若争议复杂或难以解决，建议寻求专业律师的帮助，以确保自身权益得到充分维护。
举例说明：假设某事业单位的编制外工作人员与单位因解除聘用合同的经济补偿问题发生争议，该争议属于劳动争议范畴，可直接依据《劳动争议调解仲裁法》申请劳动仲裁。而若该争议涉及编制调整或职务任免等人事管理问题，则可能需通过人事争议仲裁或申诉途径解决。
进一步思考：在实际操作中，事业单位与其工作人员之间的争议可能涉及多个法律领域和复杂的法律关系。因此，在处理此类争议时，应综合考虑相关法律法规和政策规定，确保争议解决的合法性和有效性。若你有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。