结论前置：事业单位人员与单位发生劳动争议是否适用《劳动合同法》，需根据事业单位的性质、用工形式以及相关法律法规的具体规定进行综合判断。一般来说，具有管理公共事务职能的事业单位中的公务人员不适用《劳动合同法》，而实行企业化管理的事业单位及聘用制工作人员则通常适用。
一、不适用《劳动合同法》的情况
具有管理公共事务职能的事业单位中的公务人员：
- 这类事业单位，如政府部门所属的一些承担行政管理职责的单位，以及证券监督管理委员会、保险监督管理委员会、银行业监督管理委员会等，其工作人员通常参照《公务员法》进行管理。他们通过公务员考试等正规途径进入，按照公务员相关规定进行管理，因此不适用《劳动合同法》。
参照公务员法管理的事业单位工作人员：
- 这类人员虽然使用的是事业编制，但因参公管理，所以适用于《公务员法》，而不适用《劳动合同法》。例如，一些地方的地震局、气象局等单位中承担公共管理和服务职能的事业编制人员。
二、适用《劳动合同法》的情况
实行企业化管理的事业单位员工：
- 这类事业单位在运作模式上与企业类似，以盈利为目的，自主经营、自负盈亏。它们在用人制度、工资分配等方面具有较大的自主性，更接近市场主体的运行模式。因此，这类事业单位与职工签订的劳动合同，双方的权利和义务按照《劳动合同法》的规定执行。例如，某些地方的电影制片厂、报社的经营部门等。
事业单位中的聘用制工作人员：
- 除参照《公务员法》管理的人员外，事业单位中实行聘用制的工作人员，如高校、公立医院等事业单位中的教师、医生等专业技术人员，他们与单位签订聘用合同。其相关权利义务一般参照或直接按照《劳动合同法》的有关规定执行。特别是当聘用合同未明确排除《劳动合同法》的适用时，其管理、考核、薪酬、解聘等方面均需遵循《劳动合同法》的相关原则和规定。
事业单位编外人员：
- 包括临时聘用人员、劳务派遣人员等，他们与单位签订的是劳动合同或劳务派遣合同。由于他们与事业单位形成了事实上的劳动关系，因此同样适用《劳动合同法》。
三、特殊情况处理
- 事业单位与其工作人员之间因辞职、辞退及履行聘用合同所发生的争议：
- 若无法直接依据《劳动合同法》解决，通常可参照《中华人民共和国劳动法》的相关规定进行处理。这意味着在处理这类争议时，可能会借鉴劳动法的相关原则和程序。
四、法律依据
- 《中华人民共和国劳动合同法》第二条：中华人民共和国境内的企业、个体经济组织、民办非企业单位等组织（以下称用人单位）与劳动者建立劳动关系，订立、履行、变更、解除或者终止劳动合同，适用本法。国家机关、事业单位、社会团体和与其建立劳动关系的劳动者，订立、履行、变更、解除或者终止劳动合同，依照本法执行。
- 《中华人民共和国劳动合同法》第九十六条：事业单位与实行聘用制的工作人员订立、履行、变更、解除或者终止劳动合同，法律、行政法规或者国务院另有规定的，依照其规定；未作规定的，依照本法有关规定执行。
五、总结与建议
综上所述，事业单位人员与单位发生劳动争议是否适用《劳动合同法》，不能一概而论。在实际操作中，应仔细审查事业单位的性质和用工情况，以及具体争议的性质和内容，以确保正确适用法律，保障双方的合法权益。如果你或你身边的人遇到了类似的问题，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律建议和帮助。