非法运输矿石的处罚需根据具体违法情形确定，可能涉及行政处罚或刑事处罚，具体如下：

1. 行政处罚情形
   若非法运输矿石的行为违反《中华人民共和国矿产资源法》或《中华人民共和国道路运输条例》等行政法规，可能面临以下处罚：

   • 没收违法所得：对运输的非法矿石及违法所得予以没收；
     
   • 罚款：根据违法情节，处以矿石价值一定比例的罚款（如《矿产资源法》规定可处违法所得50%以下罚款）；
     
   • 责令改正：要求停止非法运输行为，恢复原状或采取补救措施；
     
   • 吊销许可证：若涉及运输资质，可能吊销相关经营许可。
     

2. 刑事处罚情形
   若非法运输矿石的行为构成犯罪（如涉及非法采矿罪的共犯、掩饰隐瞒犯罪所得罪等），可能面临：

   • 有期徒刑：根据犯罪情节，处三年以下有期徒刑、拘役或管制，情节严重的可处三年以上七年以下有期徒刑；
     
   • 罚金：并处或单处罚金，金额根据犯罪所得或矿石价值确定；
     
   • 没收财产：对犯罪工具（如运输车辆）及违法所得予以没收。
     

关键区分点：

• 行政处罚针对一般违法行为，刑事处罚针对严重犯罪行为；
  
• 是否构成犯罪需结合运输矿石的来源（如是否明知系非法采矿所得）、运输规模、主观故意等因素综合判断。
  

建议：
若涉及具体案件，需进一步核实运输矿石的来源、是否取得合法手续、主观明知程度等细节，以准确评估法律责任。如有疑问，可直接向我咨询具体情形。