结论：在欠款案件中，如果大部分款项已经偿还，仅剩一部分未还，申请执行费确实是按照未偿还的数目来计算的。

详细解释与法律依据：

1. 执行费计算原则：

   • 根据《诉讼费用交纳办法》的相关规定，执行申请费是由被执行人承担的，其计算基础通常是执行金额或者执行价值。在欠款案件中，如果债务人已经偿还了大部分款项，那么执行金额就是剩余的未偿还部分。
   • 执行费的计算通常遵循一定的比例或者标准，这个比例或标准会根据执行金额的大小而有所不同。但无论如何计算，执行费都是基于未偿还的款项数额来确定的。

2. 具体计算方式：

   • 假设剩余未偿还的款项为X元，执行费的计算可能会根据X元的大小，按照一定的比例（如1%、2%等，具体比例可能因地区或法院规定而异）来计算。
   • 例如，如果剩余未偿还款项为10万元，执行费比例按照1%计算，那么执行费就是1000元。
   • 计算公式：\(执行费 = 剩余未偿还款项 \times 执行费比例\)

3. 实际操作中的注意事项：

   • 在申请执行时，债权人需要向法院提交执行申请书，并明确列出剩余未偿还的款项数额。
   • 法院会根据债权人提供的数额和相关的执行费比例来计算执行费，并通知债务人缴纳。
   • 如果债务人未按时缴纳执行费，法院可能会采取进一步的执行措施，如冻结银行账户、查封财产等。

4. 特殊情况的处理：

   • 如果债务人对剩余未偿还的款项有异议，或者认为执行费计算有误，可以向法院提出异议申请。
   • 法院会依法审查债务人的异议申请，并根据实际情况作出裁决。

建议：

• 在申请执行前，债权人应确保已经准确计算了剩余未偿还的款项数额，并了解了当地的执行费比例标准。
• 如果债务人对剩余款项或执行费有异议，债权人应积极与债务人沟通协商，或者通过法律途径解决争议。
• 在整个执行过程中，债权人应密切关注法院的通知和要求，及时配合法院的工作，以确保执行程序的顺利进行。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。