核心结论：即便赌博行为发生次日才报案且未当场抓获，仍可通过收集其他证据链追究违法责任，但需结合具体证据情况判断是否达到行政处罚或刑事立案标准。以下从法律程序、证据收集、处理结果三个维度展开分析：

一、法律程序层面：报案后公安机关的受理与调查义务

根据《公安机关办理行政案件程序规定》第六十一条，公安机关对报案应当及时受理并登记，无论是否当场抓获均需启动调查程序。报案人需提供以下信息：

1. 时间地点：精确描述赌博发生的时间、具体地点（如某小区某栋某室）；
2. 参与人员：提供涉案人员的姓名、外貌特征、联系方式（如有）；
3. 行为细节：说明赌博方式（如麻将、扑克、网络赌博）、赌资规模、是否有人抽头渔利等。

关键点：公安机关不得以”未当场抓获”为由拒绝受理，但报案人需配合制作询问笔录并签字确认。

二、证据收集层面：间接证据的证明力认定

即便缺乏现场抓获的直接证据，仍可通过以下间接证据形成完整证据链：

1. 物证：赌博工具（如麻将、扑克牌）、赌资（现金需通过指纹鉴定）、记账本等；
2. 证人证言：同场参与者、目击者、周边居民的证言（需注意证人需具备作证能力且无利害关系）；
3. 电子数据：微信转账记录、短信聊天记录、网络赌博平台账号登录记录等；
4. 视听资料：现场周边监控录像（需显示人员聚集、异常资金往来等）；
5. 鉴定意见：对赌资数额、赌博工具特殊性（如改装麻将机）的鉴定。

案例参考：某地法院曾判决，通过微信转账记录显示多人向同一账户频繁转账，结合证人证言，认定构成赌博罪。

三、处理结果层面：行政处罚与刑事立案的区分标准

1. 行政处罚（适用《治安管理处罚法》第七十条）：

   • 条件：参与赌博赌资较大（各省标准不同，如广东省为人均500元以上）；
   • 处罚：处5日以下拘留或500元以下罚款；情节严重的，处10-15日拘留并处500-3000元罚款。

2. 刑事立案（适用《刑法》第三百零三条）：

   • 条件：以营利为目的，聚众赌博或以赌博为业，或开设赌场；
   • 立案标准：组织3人以上赌博，抽头渔利数额累计达到5000元以上，或赌资数额累计达到5万元以上，或参赌人数累计达到20人以上。

风险提示：若报案人本身参与赌博，可能面临行政处罚；但若主动提供线索协助破案，可依据《关于办理赌博刑事案件具体应用法律若干问题的解释》第六条从轻或减轻处罚。

四、实务建议：报案后如何推动案件进展

1. 书面报案材料：提交《报案书》详细陈述事实，附上证据清单；
2. 申请立案监督：若公安机关不予立案，可向其上级机关申请复议，或向检察院申请立案监督；
3. 证人保护：对可能遭受报复的证人，可申请公安机关采取保护措施；
4. 证据固定：及时对电子数据（如微信聊天记录）进行公证，防止被删除。

总结：未当场抓获不意味着无法追责，关键在于证据的充分性与证明力。建议立即整理所有可用证据，配合公安机关调查，必要时委托律师介入推动程序进展。如有具体证据材料或案件细节，可进一步向我咨询分析。