核心结论：因银行延迟上门核查导致持卡人死亡后取款困难，需根据具体法律关系和责任归属，通过协商、投诉或诉讼等途径解决。以下从不同角度展开分析：

1. 银行责任认定与追责

• 合同关系角度：若银行与持卡人签订的银行卡服务协议中明确约定了“上门核查”的义务（如为高龄或行动不便持卡人提供特殊服务），且延迟核查直接导致持卡人死亡后财产无法及时处置（如密码遗忘、遗产继承程序受阻），银行可能构成违约。持卡人继承人可依据《民法典》第577条要求银行承担违约责任，包括赔偿因延迟核查导致的直接损失（如遗产管理费用增加）。
• 侵权责任角度：若银行延迟核查与持卡人死亡存在因果关系（如持卡人因等待核查导致病情延误），且银行存在过错（如未在合理期限内履行核查义务），继承人可依据《民法典》第1165条主张侵权赔偿。但需注意，此类因果关系举证难度较高，需提供医疗证明、银行延迟记录等证据。

2. 取款困难的具体解决路径

• 协商与投诉：
  • 继承人可首先与银行协商，要求银行简化取款流程（如凭死亡证明、继承权公证书直接取款），或提供临时解决方案（如冻结账户防止资金流失）。
  • 若协商无果，可向当地银保监会或银行业协会投诉，要求介入调查并督促银行履行义务。
• 诉讼程序：
  • 若银行拒绝配合且存在明显过错，继承人可向法院起诉，要求银行履行合同义务或赔偿损失。诉讼中需重点证明：

       1. 银行存在延迟核查的违约/侵权行为；
       2. 延迟核查与取款困难或持卡人死亡存在因果关系；
       3. 继承人已依法取得遗产继承权（如通过公证或法院判决）。
    

3. 实务操作建议

• 证据收集：立即固定银行延迟核查的证据（如通话记录、邮件、上门核查预约单），以及持卡人死亡与取款困难的关联证据（如医疗记录、遗产清单）。
• 继承权公证：尽快办理继承权公证书，明确继承人身份及份额，这是银行配合取款的前提条件。
• 账户保全：若担心资金安全，可申请法院对账户进行保全，防止银行单方面处置资产。

4. 特殊情形提示

• 若持卡人死亡前已设立遗嘱或指定了遗产管理人，需按遗嘱或《民法典》第1145条程序处理，银行通常需配合合法继承人或管理人取款。
• 若银行以“反洗钱”等理由拒绝取款，继承人可要求银行出具书面说明，并核实其理由是否合法合规。

总结：此类案件需结合合同、侵权及继承法律综合处理，建议继承人优先通过协商或投诉解决，若银行存在明显过错且协商无果，可果断启动诉讼程序。具体操作中需严格遵循法律程序，避免因操作不当导致权益受损。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体法律问题。