结论：是否构成正当防卫，需结合具体情况判断，不能一概而论。以下从不同角度为你详细分析：
一、正当防卫的构成要件
根据《中华人民共和国刑法》第二十条的规定，正当防卫需满足以下条件：
- 起因条件：存在不法侵害。在此案例中，别人到你家门前打架，这一行为本身可能构成对公共秩序或他人人身安全的侵害，但需明确的是，该不法侵害是否直接针对你或你的家人。若打架行为并未直接威胁到你或你家人的安全，而是单纯的双方斗殴，那么针对这一行为进行防卫的正当性可能会受到质疑。
- 时间条件：不法侵害正在进行。这意味着防卫行为必须发生在不法侵害开始之后、结束之前。若打架行为已经结束，你再对对方进行攻击，则不构成正当防卫。
- 主观条件：防卫意图。即防卫人必须是为了保护国家、公共利益、本人或者他人的人身、财产和其他权利免受正在进行的不法侵害而采取的防卫行为。若你出于报复或其他非防卫目的而攻击对方，则不构成正当防卫。
- 对象条件：针对不法侵害人本人进行防卫。在此案例中，你攻击的是正在打架的人，这一点符合对象条件。
- 限度条件：防卫行为没有明显超过必要限度造成重大损害。轻微伤通常不属于重大损害，但需结合具体防卫手段、不法侵害的强度等因素综合判断。若你的防卫行为明显超出了制止不法侵害所必需的限度，如使用过度暴力或致命武器等，则可能构成防卫过当。
二、具体情境分析
若打架行为直接威胁到你或你家人的安全：
- 在这种情况下，你为了保护自己或家人的安全而采取防卫行为，且防卫行为未明显超过必要限度，那么你的行为很可能构成正当防卫。
若打架行为并未直接威胁到你或你家人的安全：
- 若你出于其他目的（如制止斗殴、维护公共秩序等）而介入并攻击对方，且该行为并非为了保护自己或家人的安全，那么你的行为可能不构成正当防卫。此时，你的行为可能被视为参与斗殴或故意伤害，需承担相应的法律责任。
防卫行为的限度：
- 即使你的行为构成正当防卫，也需注意防卫行为的限度。若你的防卫行为导致了对方轻微伤以外的更严重后果（如重伤或死亡），且该后果明显超出了制止不法侵害所必需的限度，那么你可能需要承担防卫过当的法律责任。
三、建议
- 保留证据：无论是否构成正当防卫，都应尽可能保留相关证据（如现场照片、视频、证人证言等），以便在后续的法律程序中证明自己的行为。
- 及时报警：在发生此类事件后，应及时向公安机关报案，并如实陈述事实经过。公安机关将依法进行调查处理，并根据调查结果作出相应的法律认定。
- 咨询专业律师：若你对法律认定或后续处理存在疑问或担忧，建议及时咨询专业律师。律师将根据你的具体情况提供法律意见和帮助。
最后，是否构成正当防卫需结合具体情况判断。若你有进一步的疑问或需要法律帮助，请直接向我咨询。