结论：家人被打了，您出手打别人是否算正当防卫，这取决于具体情况是否符合正当防卫的构成要件。以下是对此问题的详细分析：
正当防卫的认定条件
存在不法侵害：
- 必须存在对您或您家人的人身安全构成现实威胁的不法侵害行为。例如，对方动手殴打您的家人，这明显是不法侵害行为。
防卫意图：
- 您的出手行为必须出于保护自己或家人免受正在进行的不法侵害的目的，而非出于报复或故意伤害对方的恶意。
防卫对象：
- 您的反击必须针对实施不法侵害的人，即直接动手打您家人的人，不能波及无辜人员。
防卫时间：
- 您的出手行为必须发生在不法侵害正在进行的过程中。如果对方已经停止攻击或已被制服，您继续攻击则不构成正当防卫。
限度适当：
- 您的反击行为不能明显超过必要限度，造成不必要的重大损害。例如，对方用拳头轻打，您应以相似程度的力量进行反抗，而非使用刀具等致命武器或过度用力导致对方重伤。
不属于正当防卫的情形
防卫挑拨：
- 如果您故意激怒对方，引诱其对您或您的家人进行攻击，然后借机出手伤害对方，这种行为构成防卫挑拨，不属于正当防卫。
事后防卫：
- 当不法侵害已经结束，如对方已停止攻击并准备离开时，您继续对其进行攻击，这属于事后防卫，不构成正当防卫。
明显超过必要限度：
- 如果您的反击行为明显超出了制止不法侵害所必需的程度，造成了对方重伤或死亡等严重后果，这可能被视为防卫过当，需承担相应法律责任。
实际应用中的建议
- 保持冷静：在面对不法侵害时，尽量保持冷静和理智，避免情绪化的冲突升级。
- 及时报警：如果条件允许，及时报警并寻求法律援助是保护自己和家人合法权益的有效途径。
- 控制力度：在反击过程中，要注意控制力度和手段，确保不超出正当防卫的必要限度。
可能的法律后果
- 如果您的行为符合正当防卫的构成要件，那么您不需要承担法律责任。
- 如果您的行为被认定为防卫过当，那么您可能需要承担一定的法律责任，具体责任程度取决于防卫过当的程度和造成的后果。
- 如果您的行为被认定为故意伤害或报复行为，那么您将面临更严重的法律后果。
总结：家人被打了，您出手打别人是否算正当防卫，需要综合考虑多方面因素。在实际应用中，建议保持冷静、及时报警，并在必要时寻求法律援助以确保自己和家人的合法权益得到妥善维护。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。