结论是：在小微企业上班突发心梗，老板是否承担责任需视具体情况而定，不能一概而论说老板一点责任没有。以下从不同角度进行分析：
一、工伤认定角度
如果心梗被认定为工伤：
- 根据《工伤保险条例》的相关规定，职工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的，或者工作时间前后在工作场所内，从事与工作有关的预备性或者收尾性工作受到事故伤害的，应当认定为工伤。若员工突发心梗是在工作时间和工作岗位上，且与工作有直接关联（如因工作强度大、压力高等导致），那么有可能被认定为工伤。
- 一旦被认定为工伤，老板（即用人单位）就需要承担相应的工伤保险责任，包括支付工伤医疗费用、停工留薪期工资、一次性伤残补助金等。
如果心梗未被认定为工伤：
- 如果心梗的发生与工作无直接关联，或者不符合工伤认定的其他条件（如不是在工作时间和工作场所内发生），那么可能不会被认定为工伤。
- 在这种情况下，老板通常不需要承担工伤保险责任，但可能需要根据具体情况承担一定的人道主义救助责任或依据其他法律规定（如雇主责任险等）承担相应责任。
二、雇主责任角度
- 即使心梗未被认定为工伤，老板也可能因未尽到安全保障义务而承担一定责任。例如，如果小微企业的工作环境恶劣、工作强度过大，且老板未采取必要措施改善工作环境或减轻工作强度，导致员工突发心梗，那么老板可能因未尽到安全保障义务而承担部分赔偿责任。
三、实际操作建议
及时申请工伤认定：
- 员工或其家属应在规定时间内向当地社会保险行政部门提出工伤认定申请，并提供相关证据材料（如医疗证明、工作记录等）。
收集证据：
- 无论是申请工伤认定还是追究老板的其他责任，都需要收集充分的证据来支持自己的主张。这包括医疗记录、工作记录、证人证言等。
咨询专业律师：
- 由于劳动工伤案件涉及复杂的法律问题和证据收集，建议员工或其家属在处理此类案件时咨询专业律师的意见和帮助。我可以为你提供专业的法律咨询和代理服务，帮助你更好地维护自己的合法权益。
考虑和解或调解：
- 在处理劳动工伤案件时，也可以考虑通过和解或调解的方式解决纠纷。这可以节省时间和成本，同时也有助于维护双方的关系。
总结来说，小微企业上班突发心梗，老板是否承担责任需根据具体情况判断。如果心梗被认定为工伤或老板未尽到安全保障义务，老板可能需要承担相应责任。在处理此类案件时，建议及时申请工伤认定、收集证据、咨询专业律师，并考虑和解或调解的方式解决纠纷。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。