结论前置：关于何时可以签订无固定期限劳动合同，主要取决于是否满足法定条件或双方协商一致。以下我将从法定条件和协商一致两个角度，详细解释何时可以签订无固定期限劳动合同。

一、法定条件

1. 连续工作满十年

   • 解释：根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动者在同一用人单位连续工作满十年的，有权要求与用人单位签订无固定期限劳动合同。这一条件强调的是“连续工作”和“满十年”两个要素，且包括试用期在内，不得有中断。
   • 例子：假设小李自2013年1月1日起在A公司不间断地工作至2023年1月1日，就满足了连续工作满十年的条件，可以要求与A公司签订无固定期限劳动合同。

2. 特定企业改革背景下的情形

   • 解释：对于用人单位初次实行劳动合同制度或国有企业改制重新订立劳动合同的情况，若劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年，则劳动者有权要求签订无固定期限劳动合同。
   • 例子：老张在B国有企业已连续工作12年，且距离退休还有8年，他就满足了这一特殊条件下的签约要求。

3. 连续订立二次固定期限劳动合同后的情形

   • 解释：当劳动者与用人单位连续订立了两次固定期限劳动合同，并且在合同履行过程中没有出现《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形时，劳动者在第二次合同期满时有权要求续订无固定期限劳动合同。
   • 例子：小王与C公司先后签订了两次固定期限劳动合同，且无上述不当行为，那么在第二次合同期满时，他有权要求与C公司续订无固定期限劳动合同。

4. 用人单位未签订书面劳动合同的情形

   • 解释：如果用人单位自用工之日起满一年仍未与劳动者签订书面劳动合同，那么根据法律规定，这种情况将视为用人单位与劳动者已经订立了无固定期限劳动合同。
   • 例子：小赵于2022年3月1日入职D公司，但D公司一直未与小赵签订书面劳动合同，到2023年3月1日时，就视为D公司与小赵已经订立了无固定期限劳动合同。

二、协商一致

• 解释：除了上述法定情形外，《中华人民共和国劳动合同法》还允许用人单位与劳动者在协商一致的基础上直接订立无固定期限劳动合同，不受上述任何条件的限制。这意味着，只要双方达成合意，就可以直接签订无固定期限劳动合同。
• 建议：在协商过程中，劳动者应明确自己的权益和诉求，用人单位也应尊重劳动者的意愿，共同协商确定合同内容。

总结与建议：签订无固定期限劳动合同是劳动者的一项重要权益，也是构建和谐劳动关系的重要一环。劳动者在符合法定条件时，应积极向用人单位提出签订无固定期限劳动合同的要求；同时，用人单位也应遵守法律规定，合法合规地与劳动者签订和管理无固定期限劳动合同。如有任何疑问或争议，可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律意见和帮助。