结论：商铺委托业主代表统一出租后，业主自己又私底下出租的行为，一般是不合法的，可能涉及违约和侵权，具体分析如下：
一、从委托合同的角度分析
合同效力：
- 当业主将商铺委托给业主代表统一出租时，双方之间形成了一种委托合同关系。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，委托合同是委托人和受托人约定，由受托人处理委托人事务的合同。
- 在这个合同中，业主作为委托人，业主代表作为受托人，受托人应当按照委托人的指示处理委托事务，并有权在委托范围内以自己的名义与第三人订立合同。
违约行为：
- 如果业主在委托业主代表统一出租后，又私底下将商铺出租给第三方，这可能构成对委托合同的违约。因为业主的行为违反了与业主代表之间的约定，即由业主代表统一处理出租事务。
- 违约行为可能导致业主需要承担违约责任，包括赔偿业主代表因此遭受的损失等。
二、从侵权的角度分析
业主代表的权益：
- 业主代表在接受业主的委托后，有权以自己的名义与承租人订立租赁合同，并收取租金等费用。这是业主代表基于委托合同所享有的合法权益。
侵权行为：
- 如果业主私底下将商铺出租给第三方，可能干扰了业主代表与承租人之间的正常租赁关系，导致业主代表无法按照委托合同的约定收取租金等费用。
- 这种行为可能构成对业主代表合法权益的侵害，业主代表有权要求业主停止侵害、赔偿损失等。
三、从实际操作的可行性角度分析
管理混乱：
- 如果业主允许自己和业主代表同时出租商铺，可能导致管理上的混乱。例如，可能出现多个承租人同时主张权利、租金收取不一致等问题。
- 这种混乱不仅会影响商铺的正常使用和经营，还可能引发更多的法律纠纷和矛盾。
损害第三方利益：
- 如果业主私底下将商铺出租给第三方，而该第三方并不知情或未得到业主代表的认可，那么该第三方的权益也可能受到损害。
- 例如，如果业主代表已经与另一个承租人签订了租赁合同，而业主又私底下将商铺出租给第三方，那么第三方可能面临无法正常使用商铺的风险。
四、建议与措施
明确委托权限：
- 业主在委托业主代表统一出租商铺时，应当明确委托的权限和范围，避免出现模糊不清或产生歧义的情况。
遵守合同约定：
- 业主应当遵守与业主代表之间的委托合同约定，不得私底下将商铺出租给第三方。如果确实需要变更或解除委托合同，应当与业主代表协商一致并签订书面协议。
及时沟通协商：
- 如果业主和业主代表之间在出租商铺的过程中出现分歧或矛盾，应当及时沟通协商并寻求解决方案。避免因为沟通不畅或处理不当而引发更多的法律纠纷和矛盾。
总结来说，商铺委托业主代表统一出租后，业主自己又私底下出租的行为一般是不合法的，可能涉及违约和侵权。为了避免这种情况的发生，业主应当明确委托权限、遵守合同约定并及时沟通协商。如果遇到相关法律问题，可以直接向我咨询。