不合法。如果你将自己的商铺委托给公司经营，但该公司却未经你同意擅自将商铺转委托给他人经营，这违反了你们之间的委托合同，也侵犯了你的合法权益。

分析说明：

1. 委托经营的法律性质：

   • 委托经营是指受托人接受委托人的委托，按照预先规定的合同，对委托对象进行经营管理的行为。
   • 从法律上看，委托经营是信托范畴的延伸和发展，受民法调整，应当遵循自愿、公平等原则。

2. 你的权益：

   • 作为委托人，你享有对商铺的经营权和管理权，这些权利受法律保护。
   • 你有权要求受托公司按照委托合同的约定履行其义务，不得擅自转委托。

3. 公司的行为：

   • 如果公司未经你同意将商铺转委托给他人经营，这构成了对委托合同的违约。
   • 公司的行为侵犯了你的经营权和管理权，你有权要求其承担违约责任。

4. 法律后果：

   • 你可以要求公司立即停止转委托行为，恢复你对商铺的直接经营或管理。
   • 如果公司拒绝履行义务或造成你损失，你可以通过法律途径追究其责任，包括要求赔偿损失等。

行动建议：

• 首先，与公司进行沟通，明确表达你的不满和要求。
• 如果沟通无果，你可以考虑咨询专业律师（比如我），进一步了解你的法律权益和维权途径。
• 在必要时，你可以向法院提起诉讼，维护你的合法权益。