城管有权对公园内乱扔垃圾的行为进行罚款，但需满足法定条件。具体分析如下：

1. 法律依据与执法权限
   根据《城市市容和环境卫生管理条例》第二十八条及地方性法规（如《XX市市容环境卫生管理条例》），城市管理综合执法部门（城管）对“随地吐痰、便溺，乱扔果皮、纸屑和烟头等废弃物”等破坏环境卫生的行为具有行政处罚权。若公园属于城市公共区域，城管可依法处罚。

2. 执法前提与程序要求

   • 行为定性：需确认乱扔垃圾行为发生在城管管辖范围内（如城市公园而非自然保护区或私人园区）。
     
   • 证据固定：城管需通过现场拍照、录像或证人证言等方式固定证据，证明违法行为存在。
     
   • 处罚程序：需出具加盖公章的《行政处罚决定书》，明确罚款金额（通常为20-200元，具体依地方规定）及缴纳方式，并告知复议或诉讼权利。

3. 例外情形与注意事项

   • 公园性质：若公园由景区管理处或物业公司独立管理，且地方性法规未授权城管进入该区域执法，则可能由公园管理方依据内部规定处理（如批评教育或限制入园）。
     
   • 特殊主体：对未成年人、精神障碍者等无/限制民事行为能力人，通常责令监护人管教，不直接处罚。
     
   • 地方差异：部分城市（如深圳、上海）已通过立法将公园纳入城管执法范围，但具体罚款标准需以当地法规为准。

建议：若收到城管罚款，可要求其出示执法证件及处罚依据；对处罚有异议的，可在60日内申请行政复议或6个月内提起行政诉讼。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体场景下的法律应对方案。