结论：在丈夫杀死出轨妻子的情况下，第三者一般不承担直接的刑事责任，但在特定条件下可能承担民事赔偿责任。以下从刑事和民事两个角度进行详细分析：
一、刑事责任角度
直接责任：
- 根据我国刑法的规定，故意杀人罪是指故意非法剥夺他人生命的行为。在此情况下，丈夫作为直接实施杀人行为的人，将承担故意杀人罪的刑事责任。
- 第三者并未直接参与杀人行为，因此不构成故意杀人罪的共犯，不承担直接的刑事责任。
间接责任或教唆责任：
- 除非有证据表明第三者教唆、帮助或参与了丈夫的杀人行为，否则第三者不承担刑事责任。
- 教唆、帮助他人犯罪需要满足一定的条件，如教唆内容明确、帮助行为与犯罪结果有直接因果关系等。在一般情况下，第三者的出轨行为并不直接等同于教唆或帮助杀人。
二、民事责任角度
一般情况：
- 在民事法律关系中，第三者的出轨行为虽然违背了社会道德和婚姻伦理，但并不直接构成对妻子或丈夫的民事侵权。
- 因此，在一般情况下，第三者不承担因出轨行为导致的民事赔偿责任。
特殊情况：
- 如果第三者的行为与妻子的死亡存在法律上的因果关系，例如第三者长期虐待、威胁妻子，导致妻子精神崩溃而自杀（尽管本题中是丈夫杀人，但为全面分析，仍考虑此假设情境），或者第三者的行为直接诱发了丈夫的杀人行为（如第三者当面挑衅、侮辱妻子，导致丈夫情绪失控杀人），那么第三者可能需要承担一定的民事赔偿责任。
- 但这种赔偿责任需要基于严格的因果关系和过错原则进行判定，且在实际操作中难度较大。
- 具体到本题情境：若第三者仅是一般出轨，并未对妻子实施虐待、威胁等行为，也未直接诱发丈夫的杀人行为，则第三者通常不承担民事赔偿责任。然而，如果丈夫的杀人行为是在极端愤怒或情绪失控下发生的，且这种情绪失控与第三者的出轨行为有直接关联（如丈夫发现妻子出轨后立即实施杀人行为），在民事诉讼中，法院可能会根据具体情况，酌情判决第三者承担部分民事赔偿责任，但这并非基于第三者的直接侵权行为，而是基于公平原则或道德考量。不过，这种情形下的民事赔偿责任并非法定，而是法院根据个案情况进行的自由裁量。
三、综合建议
- 刑事方面：丈夫应承担故意杀人罪的刑事责任，第三者一般不承担刑事责任。
- 民事方面：在一般情况下，第三者不承担民事赔偿责任；但在特殊情况下，如第三者的行为与妻子的死亡存在法律上的因果关系，可能需要承担部分民事赔偿责任。不过，这种赔偿责任并非法定，需根据个案情况由法院自由裁量。
最后，每个案件的具体情况都有所不同，法律适用也会因案件事实的变化而变化。如果您或您身边的人遇到了类似的问题，建议直接向我咨询，以便根据具体情况提供更准确的法律意见。