被执行人通常无权仅因承租人和其恶意串通导致法院违法拍卖而直接提出国家赔偿，但若能证明法院拍卖行为违法且造成损害，可依法申请国家赔偿。以下是对此问题的详细分析：
一、国家赔偿的基本条件
根据《中华人民共和国国家赔偿法》的相关规定，国家赔偿的请求需要满足一定的条件，主要包括：
- 存在违法行为：即国家机关或其工作人员在行使职权时，有侵犯公民、法人和其他组织合法权益的情形发生。
- 造成损害：违法行为必须导致公民、法人或其他组织遭受实际损害。
- 因果关系：损害结果必须与违法行为之间存在直接的因果关系。
二、针对本问题的具体分析
恶意串通与法院拍卖的关系：
- 承租人和被执行人恶意串通，如果这种串通行为影响了法院的拍卖程序，导致拍卖行为违法（如拍卖程序不合法、拍卖标的存在争议等），那么这种违法行为可能构成国家赔偿的前提。
- 然而，恶意串通本身并不直接等同于法院拍卖行为的违法性。需要证明的是，恶意串通行为如何具体影响了法院的拍卖程序，并导致了拍卖行为的违法。
被执行人的权益受损：
- 被执行人需要证明其因法院的违法拍卖行为而遭受了实际损害。这种损害可以是财产上的损失，也可以是其他合法权益的受损。
- 如果被执行人能够证明其权益受损，并且这种损害与法院的违法拍卖行为之间存在直接的因果关系，那么其就有可能获得国家赔偿。
国家赔偿的申请与审查：
- 被执行人需要向赔偿义务机关（通常是作出违法拍卖行为的法院）提出国家赔偿申请。
- 赔偿义务机关在收到申请后，会进行审查，并根据审查结果作出是否赔偿的决定。
- 如果被执行人对赔偿义务机关的决定不服，还可以依法向上一级机关申请复议或向人民法院提起诉讼。
三、实际操作中的难点与建议
证明恶意串通与拍卖违法性的关联：
- 被执行人需要收集充分的证据来证明承租人和其恶意串通，并且这种串通行为如何具体影响了法院的拍卖程序。
- 这可能需要借助专业的法律知识和调查手段，因此建议被执行人在必要时寻求专业律师的帮助。
评估损害程度与因果关系：
- 被执行人需要对其因违法拍卖行为而遭受的损害进行准确评估，并证明这种损害与违法拍卖行为之间存在直接的因果关系。
- 这同样需要专业的法律知识和评估方法，因此也建议被执行人寻求专业律师的协助。
及时申请国家赔偿：
- 如果被执行人认为其符合国家赔偿的条件，应及时向赔偿义务机关提出申请，以免错过申请时效。
总结来说，虽然被执行人不能直接因为承租人和其恶意串通就提出国家赔偿，但如果能证明这种恶意串通行为导致了法院拍卖行为的违法，并且自己因此遭受了实际损害，那么就有可能依法获得国家赔偿。在实际操作中，建议被执行人寻求专业律师的帮助，以更好地维护自己的合法权益。如果你有进一步的法律问题或需要更具体的法律建议，可以直接向我咨询。