结论前置：针对国企员工不听话、领导者难以管理且员工背后有关系网的情况，可以从法律合规、管理策略、沟通协调以及制度完善等多个角度来处理。

1. 法律合规角度：

   • 遵守劳动法律法规：国企作为用人单位，必须严格遵守《中华人民共和国劳动法》、《中华人民共和国劳动合同法》等相关法律法规，确保在处理员工问题时，不侵犯员工的合法权益。
   • 依法处理违纪行为：如果员工存在违纪行为，如旷工、迟到早退、不服从工作安排等，领导者应依据公司规章制度和法律法规，依法进行处理，包括警告、罚款、解除劳动合同等。
   • 避免关系网干扰：在处理员工问题时，应坚持原则，不受关系网的影响，确保处理结果的公正性和合法性。如果关系网对处理过程产生干扰，应及时向上级或相关部门反映，寻求支持。

2. 管理策略角度：

   • 明确管理职责：领导者应明确自己的管理职责和权限，确保在管理过程中有法可依、有章可循。
   • 制定合理规章制度：公司应制定合理的规章制度，明确员工的行为规范和奖惩措施，为领导者提供管理依据。
   • 实施有效激励：通过实施有效的激励机制，如奖金、晋升、培训等，激发员工的工作积极性和创造力，减少不听话行为的发生。

3. 沟通协调角度：

   • 加强沟通：领导者应加强与员工的沟通，了解员工的需求和想法，及时解决员工在工作中遇到的问题和困难，增强员工的归属感和忠诚度。
   • 建立信任关系：通过真诚的交流和关心，建立与员工之间的信任关系，使员工愿意听从领导者的安排和指导。
   • 协调关系网：如果员工背后有关系网，领导者可以尝试与关系网中的关键人物进行沟通，了解他们的想法和期望，寻求他们的支持和理解，共同推动问题的解决。

4. 制度完善角度：

   • 完善内部监督机制：公司应建立完善的内部监督机制，对领导者的管理行为进行监督和评估，确保管理行为的合法性和公正性。
   • 建立投诉渠道：为员工提供投诉渠道，如设立投诉信箱、投诉电话等，方便员工反映问题和提出建议，及时处理员工的投诉和纠纷。
   • 定期审查规章制度：公司应定期审查规章制度的有效性和适用性，根据实际情况进行调整和完善，确保规章制度的科学性和合理性。

进一步思考：在处理这类问题时，国企还需要考虑企业文化和团队氛围的建设。一个积极向上、团结协作的企业文化能够增强员工的凝聚力和向心力，减少不听话行为的发生。同时，领导者也应不断提升自己的管理能力和沟通技巧，以更好地应对各种复杂情况。如果问题持续存在且无法得到有效解决，建议国企寻求专业的法律咨询或人力资源管理服务，以获取更专业的指导和支持。有问题可以直接向我咨询，我会结合具体情况为你提供更详细的法律建议。