结论：在父亲去世后，子女作为继承人索要父亲生前的债权，案由通常可以确定为“被继承人债务清偿纠纷”或“民间借贷纠纷”（如果债权基于借贷关系产生），具体取决于债权的性质和实际情况。

分析说明：

1. 被继承人债务清偿纠纷：

   • 当父亲去世后，其遗产（包括债权）将由继承人继承。如果债务人未偿还父亲生前的债务，子女作为继承人，有权要求债务人清偿。
   • 在此情况下，案由可以确定为“被继承人债务清偿纠纷”。这通常涉及确认债权的存在、遗产的范围以及继承人的权利等。
   • 子女需要提供证据证明债权的存在，如借款合同、借条、转账记录等，以及证明自己是父亲的合法继承人，如继承权公证书、遗嘱等。

2. 民间借贷纠纷（如果债权基于借贷关系产生）：

   • 如果父亲生前的债权是基于借贷关系产生的，即父亲是出借人，债务人是借款人，那么子女作为继承人，可以直接以出借人的身份（或继承人的身份）要求借款人偿还借款。
   • 在此情况下，案由可以确定为“民间借贷纠纷”。这主要涉及借贷关系的确认、借款金额的确定、还款期限的约定以及利息的计算等。
   • 子女同样需要提供借款合同、借条、转账记录等证据来证明借贷关系的存在和借款的具体情况。

特殊场景：

• 如果父亲去世后，遗产尚未分割，且存在多个继承人，那么子女在索要债权时可能需要与其他继承人协商或通过法律程序确定各自的继承份额。
• 如果债务人提出抗辩，如已经偿还借款、借款不存在或借款金额有争议等，子女需要提供充分的证据来反驳这些抗辩。

后续行动建议：

• 子女应首先收集并整理所有与债权相关的证据，如借款合同、借条、转账记录、通信记录等。
• 如果遗产尚未分割或存在多个继承人，子女应与其他继承人协商或寻求法律帮助以确定各自的继承份额。
• 子女可以考虑向债务人发出催款通知或律师函，要求其偿还借款。如果债务人拒绝偿还，子女可以向法院提起诉讼以维护自己的合法权益。

法律后果：

• 如果子女能够提供充分的证据证明债权的存在和自己的继承权，法院可能会判决债务人偿还借款及相应的利息（如果约定了利息）。
• 如果子女无法提供充分的证据或债务人提出有效的抗辩，法院可能会驳回子女的诉讼请求或判决子女承担部分或全部诉讼费用。

如有更多疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。