将工程发包给无资质的单位，发包方在出现质量问题时需承担的责任主要包括行政责任、民事责任，特定情况下还可能承担刑事责任。以下是对这些责任的详细分析：
一、行政责任
- 责令改正与罚款：
- 根据《建设工程质量管理条例》第五十四条，建设单位将建设工程发包给不具有相应资质等级的施工单位，将被责令改正，并处以50万元以上100万元以下的罚款。这一处罚旨在惩戒发包方的违法行为，并促使其立即停止违法发包行为。
二、民事责任
合同无效及其后果：
- 依据《民法典》及相关司法解释，承包人未取得建筑业企业资质或者超越资质等级的，建设工程施工合同应认定为无效。合同无效后，双方需相互返还因合同取得的财产；不能返还的，应折价补偿。若存在过错，有过错方需赔偿对方因此遭受的损失。这意味着，发包方可能因合同无效而面临返还已支付款项、赔偿损失等法律责任。
工程质量问题与连带赔偿责任：
- 无资质的承包人可能在技术、管理等方面存在不足，导致工程质量不达标。若因此造成工程质量事故或损害，发包方需与承包人承担连带赔偿责任。这意味着受害者有权向任何一方索赔，被索赔方不得拒绝，并需按法律规定承担相应的赔偿责任。例如，若因工程质量问题导致建筑物倒塌，造成人员伤亡或财产损失，发包方和承包方需共同承担赔偿责任。
工期延误责任：
- 无资质的承包人可能因技术能力不足、管理经验欠缺等原因导致工期延误。根据合同约定，发包方有权要求承包人承担违约责任，包括支付违约金、赔偿损失等。若工期延误导致发包方遭受其他经济损失（如租金损失、预期收益减少等），发包方也有权向承包人追偿。
三、刑事责任（在特定情况下）
- 如果因发包方将工程发包给无资质的承包人而导致重大安全事故或其他严重后果，且发包方存在明知故犯、放任不管等主观过错，则可能触犯刑法中的相关规定，如重大责任事故罪、工程重大安全事故罪等。在这些情况下，发包方的相关责任人员将面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役及罚金等。
额外建议
- 严格审查承包方资质：发包方在发包工程时，务必严格审查承包方的资质和信誉，确保承包方具备相应的施工能力和管理水平。这不仅可以避免法律责任，还可以保障工程的顺利进行和工程质量。
- 完善合同条款：在签订合同时，发包方应明确约定承包方的资质要求、工程质量标准、工期要求等关键条款，并约定违约责任和赔偿方式。这有助于在发生纠纷时，发包方能够依据合同条款维护自己的合法权益。
- 加强工程监管：在施工过程中，发包方应加强对工程的监管力度，确保承包方按照合同约定和施工规范进行施工。这有助于及时发现和纠正施工中的问题，避免工程质量事故的发生。
总结：将工程发包给无资质的单位，发包方在出现质量问题时需承担行政责任、民事责任，特定情况下还可能承担刑事责任。因此，发包方在发包工程时务必谨慎选择承包方，并加强工程监管，以避免不必要的法律风险和经济损失。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。