事业编员工已经转正，一般情况下不会仅仅因为生病就被辞退，但若符合特定法定情形，仍可能面临被辞退的风险。以下从不同角度为你详细分析：
一、员工患病在医疗期内
医疗期内的保护
- 解释：根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》，员工因患病或非因工负伤，需要停止工作医疗时，企业应根据员工实际参加工作年限和在本单位工作年限，给予一定期限的医疗期。在医疗期内，企业不得随意解除劳动合同。
- 举例：小张在事业编单位工作多年，近期因患病需要住院治疗，医生开具了病假证明。在医疗期内，单位不能仅因小张生病就辞退他。
医疗期内的待遇
- 解释：在医疗期内，员工享有病假工资、疾病救济费和医疗待遇等。病假工资或疾病救济费可以低于当地最低工资标准支付，但不能低于最低工资标准的80%。
- 法律依据：依据《关于贯彻执行〈中华人民共和国劳动法〉若干问题的意见》第59条，职工患病或非因工负伤治疗期间，在规定的医疗期间内由企业按有关规定支付其病假工资或疾病救济费，病假工资或疾病救济费可以低于当地最低工资标准支付，但不能低于最低工资标准的80％。
二、医疗期满后的情况
不能从事原工作，也不能从事另行安排的工作
- 解释：若员工医疗期满后，不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作，用人单位可以解除劳动合同，但需要提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资，并支付经济补偿金。
- 法律依据：根据《劳动合同法》第四十条，有下列情形之一的，用人单位提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同：（一）劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的。
- 举例：小李医疗期满后，因身体原因无法继续从事原岗位工作，单位为其安排了其他岗位，但小李仍无法胜任。此时，单位可以依法解除与小李的劳动合同。
经济补偿金的支付
- 解释：用人单位依据上述规定解除劳动合同的，需要向劳动者支付经济补偿金。经济补偿金按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
- 计算公式：\(经济补偿金 = 工作年限 \times 月工资\)（月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资）
- 举例：小王在单位工作了5年，月工资为5000元。若单位依法解除与小王的劳动合同，需要支付小王5个月工资的经济补偿金，即25000元。
三、其他可能导致辞退的情形
除了因生病在医疗期满后不能从事工作的情况外，若员工存在严重违反单位规章制度、严重失职、营私舞弊给单位造成重大损害、被依法追究刑事责任等情形，单位也可以依法解除劳动合同，且无需支付经济补偿金。
总结与建议：
事业编员工已经转正后，若因生病在医疗期内，单位不得随意辞退。医疗期满后，若不能从事原工作也不能从事另行安排的工作，单位可以依法解除劳动合同，但需要支付经济补偿金。同时，若员工存在其他严重过错，单位也有权依法解除劳动合同。
建议：作为员工，应了解自己的权益和单位的规章制度，积极配合治疗，争取早日康复返回工作岗位。若面临被辞退的风险，可以及时与单位沟通协商，了解具体原因和依据，必要时可以寻求法律援助或向劳动争议仲裁机构申请仲裁，以维护自己的合法权益。如果你还有其他疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。