结论：房租到期没续签合同但交了房租的情况下，是否可以退租及退款，需结合实际情况分析，一般情况下可以退租并要求退还剩余租金，但需遵循一定程序并可能承担部分责任。以下是具体说明：
一、法律视角：租赁合同性质与解除条件
不定期租赁合同的认定
根据《中华人民共和国民法典》第七百三十四条，原租赁合同到期后，若双方未续签书面合同但承租人继续支付租金且出租人接受，则形成不定期租赁关系。此时，任何一方均可随时解除合同，但需提前通知对方。
解除权的行使规则
- 通知方式：承租人需以书面形式（如短信、邮件、纸质通知函）或可证明的方式向出租人提出终止租赁的明确意思表示。
- 通知期限：虽法律未强制要求具体期限，但建议提前至少30日通知，以减少纠纷。居住用房一般建议提前15-30天通知，具体时长需结合实际情况判断。
二、实务操作：退租流程与注意事项
协商优先原则
- 沟通退租意向：主动与出租人沟通退租时间、房屋状态验收标准及押金退还条件。
- 审查合同条款：若合同约定“提前解约需扣除一个月租金”，需评估是否接受该条款。若认为不合理，可与出租人协商修改或寻求法律途径解决。
证据留存要点
- 租金支付凭证：保存转账记录、收据等，证明已支付租金。
- 房屋交接清单：退房时与出租人共同检查房屋设施，拍照留证，确认无损坏或缺失。
- 沟通过程记录：保存通话录音、聊天记录等，避免口头承诺无凭据。
结算费用与退还押金
- 租金结算：根据实际居住天数与出租人结算租金，多退少补。例如，月租金3000元，提前15天搬离且已付整月租金，应退1500元。
- 其他费用：结清水、电、燃气、物业费等公共事业费用，可通过缴费记录或相关部门核实具体金额。
- 押金退还：房屋无问题后，出租人应退还全部押金。若出租人以房屋设施损坏为由拒退押金，可申请第三方验房机构出具报告，或通过社区调解委员会、住建部门介入协商。
三、特殊情形处理建议
出租人拒绝退租或扣款
- 若出租人以未提前通知为由拒绝退租或要求扣除额外费用，可依据《民法典》第七百三十条（租赁期限届满，承租人继续使用租赁物，出租人没有提出异议的，原租赁合同继续有效，但租赁期限为不定期）及第七百三十四条（不定期租赁，当事人可以随时解除合同，但应当在合理期限之前通知对方）进行抗辩。
- 若协商无果，可收集证据向人民法院提起诉讼，要求退还剩余租金及押金。
房屋设施损坏责任
- 若房屋设施因正常使用而损坏，承租人无需承担赔偿责任。
- 若因承租人过错导致损坏，需按合同约定或实际损失赔偿。建议退房时与出租人共同确认损坏情况，避免后续争议。
四、风险提示与预防策略
法律风险预警
- 未妥善交接：可能导致出租人主张空置期损失，建议签署《退房确认书》，明确双方权利义务已履行完毕。
- 直接弃租：可能构成违约，面临押金没收及额外索赔。
合同管理优化建议
- 签订合同时：明确约定“合同期满自动转为不定期租赁，任一方可随时解除，但需提前XX日通知”。
- 使用电子签约平台：保存合同版本，防止文本篡改争议。
五、示例说明
案例：小张与房东签订了一年期租赁合同，到期后未续签但继续支付租金。三个月后，小张因工作调动需提前退租，房东要求扣除一个月租金作为违约金。
分析：
- 小张与房东已形成不定期租赁关系，小张有权随时解除合同，但需提前通知房东。
- 若合同未约定“提前解约需扣除违约金”，房东无权单方面扣除。小张可与房东协商，若协商无果，可向法院起诉要求退还剩余租金及押金。
- 小张应保存租金支付凭证、房屋交接清单及沟通过程记录，作为维权证据。
总结：房租到期没续签合同但交了房租的情况下，承租人原则上可以退租并要求退还剩余租金，但需提前通知出租人并遵循相关程序。若遇争议，可依据《民法典》及相关规定维护自身权益。如有进一步疑问，可直接向我咨询。