结论：签完合同交完房租没到期是否可以退，主要取决于租赁合同中的具体约定以及退房的实际情况。以下从不同角度为您详细分析：
一、合同约定的优先性
有明确约定：
- 如果租赁合同中明确规定了提前退租的处理方式，包括租金和押金的退还规则，双方应严格按照合同约定执行。例如，合同中可能规定提前退租需提前通知房东，并扣除一定比例租金作为违约金后退还剩余部分，或者在某些特定情形下可全额退还等。在这种情况下，您只需按照合同约定操作即可。
无明确约定：
- 若合同中没有关于提前退租的明确规定，双方应基于公平原则进行协商处理。此时，您可以与房东就租金和押金的退还问题进行沟通，寻求双方都能接受的解决方案。如果协商不成，您可以考虑通过法律途径解决纠纷，但在此之前，建议尽量收集相关证据，如租赁合同、付款凭证、沟通记录等，以支持您的主张。
二、退房的具体情况对退款的影响
承租人原因退房：
- 若您因个人原因提前退房，且未给房东造成额外损失（如房屋损坏、拖欠费用等），房东在扣除合理费用（如已产生的租金、可能的清洁费或维修费等）后，应退还剩余租期的租金和押金。但请注意，如果您的退房行为导致房东产生损失（如房屋空置期间的租金损失、重新寻找租客的费用等），房东有权要求您承担相应的赔偿责任，从应退款项中扣除相应金额。
不可抗力等原因退房：
- 如果因不可抗力等不可预见、不可避免且不能克服的原因导致您不得不提前退房，您应与房东协商，并提供相关证明材料。在此情况下，房东应更加宽容地考虑您的实际情况，争取退还部分或全部房租和押金。例如，如果因自然灾害导致房屋损毁无法继续租赁，或者政府征收拆迁房屋等不可抗力事件发生，您有权解除合同并要求房东退还未使用期间对应的租金。
房东原因退房：
- 如果您提前退房是因为房东存在违约行为（如房屋存在严重质量问题、无法正常使用等），您有权要求房东退还剩余租金和押金，并可能要求房东承担相应的违约责任。在这种情况下，您可以收集相关证据（如房屋照片、维修记录、沟通记录等）来支持您的主张。
三、其他费用的处理
- 对于租赁期间支付的其他费用（如物业管理费、水电费等预付费），如果这些费用有剩余未消费的部分，房东应当予以退还。您可以在退房时与房东进行结算，确保各项费用得到妥善处理。
四、法律建议与纠纷解决
- 在签订租赁合同时，建议您务必明确约定提前退房的相关条款，包括租金和押金的退还规则、违约责任等，以避免后续纠纷。
- 如果双方对租金和押金的退还问题存在争议，建议首先通过友好协商解决；协商不成时，可以向相关部门申请调解，或者通过仲裁、诉讼等法律途径维护自己的合法权益。
最后，我希望您能明白，法律问题的处理往往需要根据具体情况进行综合判断。如果您在处理此类问题时遇到任何困难或疑问，欢迎随时向我咨询。我会根据您的具体情况提供专业的法律建议和帮助。