未签订书面劳动合同且停工一个月的情况下，劳动者有权主张未签合同的双倍工资差额及停工期间的生活费，具体补偿方式需结合停工原因及地方规定综合判断。以下是详细分析：

一、未签订书面劳动合同的法律后果

根据《劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过1个月不满1年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍工资。

• 计算方式：若已工作满1个月（如工作2个月未签合同），则第2个月可主张双倍工资差额（即额外支付1个月工资）；若停工发生在未签合同期间，双倍工资差额仍需支付，与停工状态无关。
  
• 例外情形：若因劳动者原因拒绝签合同，用人单位需提供证据（如书面通知、录音等），否则仍需支付双倍工资。

二、停工一个月的补偿规则

停工期间的补偿需根据停工原因区分处理：

1. 因用人单位原因停工（如经营困难、订单减少）

根据《工资支付暂行规定》第十二条及地方规定（如《江苏省工资支付条例》第三十一条），非劳动者原因停工的：

• 第1个工资支付周期（通常为1个月）：用人单位需按劳动合同约定支付全额工资；
  
• 超过1个周期：若劳动者提供正常劳动，工资不得低于当地最低工资标准；若未提供劳动，用人单位需按不低于当地最低工资标准的80%支付生活费（具体比例因地而异，如北京为70%）。
  

示例：若当地最低工资为2000元/月，停工第2个月起，劳动者可主张1600元/月生活费。

2. 因劳动者原因停工（如旷工、违反规章制度）

若停工系劳动者过错导致，用人单位无需支付停工期间工资，但仍需支付未签合同的双倍工资差额。

3. 因不可抗力或第三方原因停工（如疫情、自然灾害）

部分地方规定（如《广东省工资支付条例》第三十九条）明确，此类情形下用人单位可与劳动者协商调整薪酬；协商不成且未提供劳动的，可按不低于当地最低工资标准的80%支付生活费。

三、操作建议

1. 收集证据：保留工资条、考勤记录、工作证、同事证言等证明劳动关系及停工事实的证据；
   
2. 协商解决：优先与用人单位沟通，明确停工原因及补偿方案；
   
3. 申请仲裁：若协商无果，可向劳动仲裁委申请仲裁，主张未签合同的双倍工资差额及停工期间工资/生活费；
   
4. 注意时效：劳动仲裁时效为1年，自知道权益受损之日起计算。

温馨提示：各地对停工期间生活费的标准、双倍工资的仲裁时效等可能有细微差异，建议结合您所在省份的具体规定进一步核实。如有疑问，可直接向我咨询具体操作流程。