可以起诉。针对您付款到商家一千多块钱是否可以起诉的问题，以下是从不同角度的详细分析：
一、法律基础与起诉条件
根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，起诉的条件主要包括：原告是与本案有直接利害关系的公民、法人或其他组织；有明确的被告；有具体的诉讼请求和事实、理由；以及属于人民法院受理民事诉讼的范围和受诉人民法院管辖。在您的情况下，如果您与商家之间存在合同关系，且因商家未履行合同义务（如未发货、商品质量问题等）导致您遭受了经济损失，那么您作为与本案有直接利害关系的公民，有权向人民法院提起诉讼。
二、起诉的具体情形
合同纠纷：
- 如果您与商家之间签订了书面合同，且合同中明确规定了双方的权利和义务，但商家未按照合同约定履行其义务，导致您遭受了经济损失，那么您可以依据合同条款向商家主张权利，并提起诉讼。
- 即使没有书面合同，但如果您能提供其他证据（如聊天记录、转账记录、商品照片等）证明您与商家之间存在事实上的合同关系，且商家未履行其义务，您同样可以提起诉讼。
不当得利：
- 如果商家在没有合法依据的情况下收取了您的款项，且未提供相应的商品或服务，那么商家可能构成不当得利。在这种情况下，您也可以向人民法院提起诉讼，要求商家返还您支付的款项。
三、起诉的流程与注意事项
准备证据：
- 在提起诉讼前，您需要收集并整理好相关证据，包括合同、转账记录、聊天记录、商品照片等，以证明您与商家之间存在合同关系或商家构成不当得利。
撰写起诉状：
- 您需要撰写一份起诉状，明确列出您的诉讼请求、事实和理由，并附上相关证据材料。起诉状应当清晰、准确地表达您的诉求和依据。
提交起诉状：
- 将起诉状和相关证据材料提交给有管辖权的人民法院。在提交前，请确保您已经了解了该法院的管辖范围和诉讼程序。
参与诉讼：
- 在诉讼过程中，您需要积极参与庭审活动，回答法官的询问，提供证据材料，并阐述您的观点和理由。
执行判决：
- 如果人民法院最终判决商家承担赔偿责任，但商家未履行判决义务，您可以向人民法院申请强制执行，以维护您的合法权益。
四、法律建议
- 在提起诉讼前，建议您先尝试与商家进行协商和解，以节省时间和精力。如果协商无果，再考虑通过法律途径解决纠纷。
- 在诉讼过程中，请保持冷静和理性，遵循法律程序和规定，不要采取过激行为或言语攻击对方。
- 如果您对法律程序或诉讼策略不熟悉，可以考虑咨询专业律师（比如我）的意见，以更好地维护您的合法权益。
综上所述，如果您付款到商家一千多块钱后因商家未履行合同义务或构成不当得利而遭受了经济损失，您完全有权向人民法院提起诉讼以维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。